1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)

    SORU 1:

    log4(15+log5(3x-1))=2 eşitliğini sağlayan x değeri nedir ?

    ÇÖZÜM 1:

    15+log5(3x-1)=4²

    log5(3x-1)=1

    3x-1=5

    x=2 bulunur.
    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 2:

    f(x)=log₂(x-3) ise f-1(x) ifadesinin eşiti nedir ?

    ÇÖZÜM 2:

    f(x)=log₂(x-3)=y

    x-3=2y

    x=2y+3

    f-1(x)=2x+3 bulunur.

    -------------------------------------------------------------------------------
    SORU 3:

    f(x)=log₃(x-2)-1 ise f-1(x) ifadesinin eşiti nedir ?

    ÇÖZÜM 3:

    f(x)=log₃(x-2)-1=y

    log₃(x-2)=y+1

    x-2=3y+1

    x=3y+1+2

    f-1(x)=3x+1+2 bulunur.

    ---------------------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    log5=a ise log2 'nin a cinsinden değerini bulunuz.

    ÇÖZÜM 4:

    log2=log(
    10
    5
    )




    log(
    10
    5
    )=log10-log5



    log(2)=1-a bulunur.
    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    log5=x olduğuna göre log(80) nin x türünden değerini bulunuz.

    ÇÖZÜM 5:

    log80=log(8.10)

    =log8+log10

    =log2³+log10

    =log2³+1

    =(
    10
    5
    )³+1



    =4-3x bulunur.

    ------------------------------------------------------------------------------

    SORU 6:

    2logx3=√2

    ise x nedir ?

    ÇÖZÜM 6:

    2logx3=20,5

    logx3=0,5=> x0,5=3

    x=9 bulunur.

    -----------------------------------------------------------------------

    SORU 7:

    logee√2'nin değeri nedir ?

    1971 ÜSS

    ÇÖZÜM 7:

    logee√2=√2logee

    =√2

    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 8:

    loga=1,28 olduğuna göre 16a25
    ifadesinin değeri nedir ?

    1972 ÜSS

    ÇÖZÜM 8:

    loga=1,28 ise a=10128/100

    16a25=a25/16=(10128/100)25/16

    =10²

    =100

    ----------------------------------------------------------------------------------

    SORU 9:

    (log2)²+(log1/2)² işleminin sonucu kaçtır ?

    1982 ÖYS

    ÇÖZÜM 9:

    (log2)²+(log2-1

    =√(log2)²+(-log2)²

    =√2(log2)²=√2log2
    -----------------------------------------------------------------------------

    SORU 10:

    loga(a.b)=4

    ise log(a.b)b kaçtır ?

    ÇÖZÜM 10:

    loga(a.b)=logaa+logab=4

    1+logab=4

    logab=3

    logabb=
    loga(b)
    loga(a.b)



    =
    loga(b)
    loga(a)+log(a)b
    =
    3
    1+3
    =
    3
    4
    bulunur.



    --------------------------------------------------------------------------------------------

    SORU 11:

    11log11(x²-2x)=3 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

    ÇÖZÜM 11:

    11log11(x²-2x)=3

    x²-2x=3

    x²-2x-3=0

    (x-3).(x+1)=0

    x=3 veya x=-1

    Ç.K={-1,3}

    -----------------------------------------------------------------------------------------------------

    SORU 12:

    log7=0,8451 olduğuna göre 7000 sayısının logaritmasının tam kısmı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 12:

    log70000=log(7.10⁴)

    =log7+log10⁴

    =0,8451+4

    =4,8451

    tam kısım 4 bulunur.
    ------------------------------------------------------------------------------------------------------
    SORU 13:

    log2=0,30103 olduğuna göre 220 sayısı kaç basamaklıdır ?

    ÇÖZÜM 13:

    log(20)²=20.log20

    =20(log(2.10))

    =20(log2+log10)

    =10.(0,30103+1)

    =20.(1,30103)

    =26,0206 elde edilir.

    sayının tam kısmı 26 olduğuna göre sayı 26+1=27 basamaklıdır.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    SORU 14:

    log3=0,47712 olduğuna göre, (2700)40 sayısı kaç basamaklıdır ?

    ÇÖZÜM 14:

    log3=0,47712

    => 100,47712=3

    270040=2740.10040

    =(3³)40.(10²)40

    =3120.1080

    =(100,47712)120.1080

    =1057,2544.1080

    =10137,2544

    üstün tam kısmı 137 ise sayımız 137+1=138 basamaklıdır.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------

    SORU 15:

    log₃(2x-4)=eln2 eşitliğini sağlayan x sayısını bulunuz.

    ÇÖZÜM 15:

    log₃(2x-4)=eln2

    log₃(2x-4)=2

    2x-4=9

    x=13/2 bulunur
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  2. #2


 

Benzer konular

  1. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 10
    Son mesaj : 22 Tem 2013, 11:27
  2. logaritma soruları çözümleri
    korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 18 Ara 2012, 16:39
  3. Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 08:46
  4. Olasılık Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 21 Ara 2011, 18:50
  5. Logaritma x Türünden Eşiti Nedir Soruları Çözümleri (5 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 09 Ara 2011, 18:32

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı