2 sayfadan 1. 1 2 SonSon
  1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    12. sınıf

    Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)

    SORU 1:

    3 farklı pantolon,4 farklı ceket ve 5 farklı gömleği olan bir kişi bir pantolon, bir ceket ve bir gömleği kaç farklı şekilde giyebilir ?

    ÇÖZÜM 1:

    Bir pantolon için 3 farklı seçenek
    Bir ceket için 4 farklı seçenek
    Bir gömlek için 5 farklı seçenek
    Bu üç olay birlikte gerçekleştiği için 3.4.5=60 bulunur.
    ------------------------------------------------------------------------

    SORU 2:

    A,B ve C kentleri için A dan B'ye 2 , B den C'ye 4 farklı yol bulunmaktadır. B ye uğramak koşuluyla A dan C ye gitmek isteyen kişi kaç farklı yol kullanabilir ?

    ÇÖZÜM 2:

    A'dan B ye 2 yol
    B den C ye 4 yol olduğundan
    2.4=8 farklı yol kullanılabilir.

    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    3,4,5,6 rakamlarıyla kaç tane 4 basamaklı doğal sayı yazılır ?

    ÇÖZÜM 3:

    abcd 4 basamaklı sayımız olsun

    a yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde

    b yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde

    c yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde

    d yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde seçilebilir.

    O halde hepsi birden istendiği için 4.4.4.4=256 tane sayı yazılabilir.

    ------------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    A={a,b,c,d,e}

    kümesinin üçlü permütasyonlarının kaçında a veya b bulunur. ?

    ÇÖZÜM 4:

    A kümesinin elemanları arasından a ve b yi ayırırsak kalan elemanlardan oluşturacağımız 3'lü permütasyonlar

    P(3,3)=6 olur.

    Buna göre 5 elemanlı A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin tamamından a ve b nin bulunmadığı durumu çıkartırsak soruda istenen şartı sağlarız.

    P(5,3)-P(3,3)=60-6=54 olur.

    ----------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    3 farklı oyuncak 7 çocuğa, her çocukta en fazla bir oyuncak olması koşuluyla kaç farklı biçimde dağıtılabilir ?

    ÇÖZÜM 5:

    Birinci oyuncak 7. çocuğa 7 farklı şekilde
    İkinci oyuncak 6. çocuğa 6 farklı şekilde
    Üçüncü oyuncak 5. çocuğa 5 farklı şekilde

    Buna göre 3 farklı oyuncak 7 çocuğa her çocuğa en fazla bir oyunca vermek koşulu ile

    7.6.5=210 farklı şekilde dağıtılır.

    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 6:

    Farklı, 2 matematik, 3 fizik, 4 kimya kitabı bir rafa sıralanacaktır. Sıralama kaç farklı şekilde yapılır ?

    ÇÖZÜM 6:

    Toplam 9 kitap var.
    1. sıraya 9
    2. sıraya 8
    3. sıraya 7
    .
    .
    9. sıraya 1 farklı şekilde kitaplar yerleştirilir.

    o halde 9.8.7....1=9! şekilde sıralanırlar.

    SORU 7:

    A={0,1,2,5,7} kümesinin elemanlarını kullanarak rakamları farklı üç basamaklı, 500 den büyük kaç çift sayı yazılır ?

    ÇÖZÜM 7:

    yüzler basamağına sadece 5 ve 7 gelebilir. (1 durum)
    onlar basamağı için 0 ve 2 gelebilir (2 durum)
    birler basamağı için geriye 3 sayı kalır (3 durum)

    2.2.3=12 tane sayı yazılabilir.
    --------------------------------------------------------------------------

    SORU 8:

    40 soruluk bir sınavda seçenek sayısı 4'tür. Art arda gelen iki sorunun cevap seçeneğinin aynı olmaması şartıyla kaç farklı cevap anahtarı yazılabilir ?

    ÇÖZÜM 8:

    Birinci sorunun cevabı için 4 seçenek vardır. Ancak ikinci soru için 3 seçenek olur çünkü ardışık iki sorunun cevabı aynı olmayacak
    o halde
    1. soru için 4
    2. soru için 3
    3. soru için 3
    4. soru için 3
    .
    .
    40.soru için 3 farklı cevap anahtarı yazılır.

    =4.339 bulunur.
    --------------------------------------------------------------------------

    SORU 9:

    4.P(n,2)=P(n,3) olduğuna göre n kaçtır ?

    ÇÖZÜM 9:

    4n.(n-1)=n(n-1).(n-2)
    4=n-2=> n=6 bulunur.

    -----------------------------------------------------------------------------

    SORU 10:

    2233444 sayısının rakamları yer değiştirilerek kaç farklı yedi basamaklı sayı yazılır ?

    ÇÖZÜM 10:

    Tekrarlı permütasyon

    7!
    2!.2!.3!
    =210 farklı sayı yazılır.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    eline sağlık duygu
    * Rahatsızlık veren reklamlar ile karşılaşırsanız lütfen bana özel mesajla bildiriniz.
    * Üyeler, sitemize destek için konu başlığının altında bulunan facebook butonunu beğenebilir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı duygu95 nickli üyeden alıntı Mesajı göster

    SORU 2:

    A,B ve C kentleri için A dan B'ye , B den C'ye 4 farklı yol bulunmaktadır. B ye uğramak koşuluyla A dan C ye gitmek isteyen kişi kaç farklı yol kullanabilir ?

    ÇÖZÜM 2:

    A'dan B ye 2 yol
    B den C ye 4 yol olduğundan
    2.4=8 farklı yol kullanılabilir.
    A dan B ye nasıl 2 yıl olabiliyor?

    Alıntı duygu95 nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    SORU 4:

    A={a,b,c,d}

    kümesinin üçlü permütasyonlarının kaçında a veya b bulunur. ?

    ÇÖZÜM 4:

    A kümesinin elemanları arasından a ve b yi ayırırsak kalan elemanlardan oluşturacağımız 3'lü permütasyonlar

    P(3,3)=6 olur.

    Buna göre 5 elemanlı A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin tamamından a ve b nin bulunmadığı durumu çıkartırsak soruda istenen şartı sağlarız.

    P(5,3)-P(3,3)=60-6=54 olur.
    Kümenin 5 elemanlı olduğunu nasıl buluyoruz?

    Alıntı duygu95 nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    SORU 5:

    3 farklı oyuncak 7 çocuğa, her çocukta en fazla bir oyuncak olması koşuluyla kaç farklı biçimde dağıtılabilir ?

    ÇÖZÜM 5:

    Birinci oyuncak 7. çocuğa 7 farklı şekilde
    Birinci oyuncak 6. çocuğa 6 farklı şekilde
    Birinci oyuncak 5. çocuğa 5 farklı şekilde

    Buna göre 3 farklı oyuncak 7 çocuğa her çocuğa en fazla bir oyunca vermek koşulu ile

    7.6.5=210 farklı şekilde dağıtılır.
    Bu dağıtımdan birşey anlamadım.


    Alıntı duygu95 nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    SORU 7:

    A={0,1,2,5,7} kümesinin elemanlarını kullanarak rakamları farklı üç basamaklı, 500 den büyük kaç çift sayı yazılır ?

    ÇÖZÜM 7:

    birler basamağına sadece 2 ve 7 gelebilir. (2 durum)
    yüzler basamağı için 0 ve 2 gelebilir (2 durum)
    onlar basamağı için geriye 3 sayı kalır (3 durum)

    2.2.3=12 tane sayı yazılabilir.
    500 den büyük çift sayı isteniyor..
    O halde birler basamağı nasıl 7 olabilir..
    Yüzler basamağı 0 olursa, 3 basamaklı bir sayı nasıl olabilir.Yüzler basamağı 2 olursa, nasıl 500 den büyük olur.



    Sosyal bilimci olduğum için belki basit şeyleri görememiş olabilirim. Şimdiden teşekkürler yanıt(lar) için.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    12. sınıf
    Sorulardaki kelime ve harf hataları düzeltildi.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Evet dikkat dağınıklığıyla bazı noktalar atlanmış galiba.
    dağıtım sorusunda birinci oyuncak için 7 durum vardır (7 kişiye gidebilir)
    diğeri için 6 durum diğeri için 5 durum vardır.
    7.6.5=210 durum
    "Doğ Ey Güneş,
    Erit taştan adamı!"

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    12. sınıf
    Alıntı svsmumcu26 nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Evet dikkat dağınıklığıyla bazı noktalar atlanmış galiba.
    dağıtım sorusunda birinci oyuncak için 7 durum vardır (7 kişiye gidebilir)
    diğeri için 6 durum diğeri için 5 durum vardır.
    7.6.5=210 durum
    Hepsi de harf hatası, çözümüm doğru sadece hepsine birinci oyuncak yazmışım ikincisi ikinci olacaktı.

    Sadece harf hataları, bunlar çözümleri değiştirmez
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı duygu95 nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Hepsi de harf hatası, çözümüm doğru sadece hepsine birinci oyuncak yazmışım ikincisi ikinci olacaktı.

    Sadece harf hataları, bunlar çözümleri değiştirmez
    Zaten harf hatasını bunun için dememiştim
    Arkadaş 'anlamadım' demiş , bir kez daha yazdım.
    "Doğ Ey Güneş,
    Erit taştan adamı!"

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    12. sınıf
    Alıntı Sosyal_Bilimci nickli üyeden alıntı Mesajı göster

    Sosyal bilimci olduğum için belki basit şeyleri görememiş olabilirim. Şimdiden teşekkürler yanıt(lar) için.
    Evet sosyalbilimci olduğunuz için harf hatalarına dikkat etmişsiniz.
    ilkinde A dan B ye (2) unutulmuş.(zaten çözümde anlaşılıyor)
    ikincisinde kümede (e) unutulmuş.
    üçüncüyü söyledim zaten.
    dördüncü de 5 yazılacak yere 2 yazılmış.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Fakat 5 ve 7 nin birler basamağında ne işi var onu halen anlamadım..
    Doğrusu yüzler basamağı olmasın?
    yüzler basamağında olması gerektiği yazan 0 ve 2 ise, birler basamağında olmasın?


 

Benzer konular

  1. Dönel Permütasyon Soruları Çözümleri (5 adet)
    svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 41
    Son mesaj : 08 Eki 2012, 17:42
  2. Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 08:46
  3. Kombinasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 06 Ara 2011, 17:26
  4. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 01:07
  5. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 02 Ara 2011, 19:24

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı