1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)

    SORU 1:

    3 farklı pantolon,4 farklı ceket ve 5 farklı gömleği olan bir kişi bir pantolon, bir ceket ve bir gömleği kaç farklı şekilde giyebilir ?

    ÇÖZÜM 1:

    Bir pantolon için 3 farklı seçenek
    Bir ceket için 4 farklı seçenek
    Bir gömlek için 5 farklı seçenek
    Bu üç olay birlikte gerçekleştiği için 3.4.5=60 bulunur.
    ------------------------------------------------------------------------

    SORU 2:

    A,B ve C kentleri için A dan B'ye 2 , B den C'ye 4 farklı yol bulunmaktadır. B ye uğramak koşuluyla A dan C ye gitmek isteyen kişi kaç farklı yol kullanabilir ?

    ÇÖZÜM 2:

    A'dan B ye 2 yol
    B den C ye 4 yol olduğundan
    2.4=8 farklı yol kullanılabilir.

    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    3,4,5,6 rakamlarıyla kaç tane 4 basamaklı doğal sayı yazılır ?

    ÇÖZÜM 3:

    abcd 4 basamaklı sayımız olsun

    a yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde

    b yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde

    c yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde

    d yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde seçilebilir.

    O halde hepsi birden istendiği için 4.4.4.4=256 tane sayı yazılabilir.

    ------------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    A={a,b,c,d,e}

    kümesinin üçlü permütasyonlarının kaçında a veya b bulunur. ?

    ÇÖZÜM 4:

    A kümesinin elemanları arasından a ve b yi ayırırsak kalan elemanlardan oluşturacağımız 3'lü permütasyonlar

    P(3,3)=6 olur.

    Buna göre 5 elemanlı A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin tamamından a ve b nin bulunmadığı durumu çıkartırsak soruda istenen şartı sağlarız.

    P(5,3)-P(3,3)=60-6=54 olur.

    ----------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    3 farklı oyuncak 7 çocuğa, her çocukta en fazla bir oyuncak olması koşuluyla kaç farklı biçimde dağıtılabilir ?

    ÇÖZÜM 5:

    Birinci oyuncak 7. çocuğa 7 farklı şekilde
    İkinci oyuncak 6. çocuğa 6 farklı şekilde
    Üçüncü oyuncak 5. çocuğa 5 farklı şekilde

    Buna göre 3 farklı oyuncak 7 çocuğa her çocuğa en fazla bir oyunca vermek koşulu ile

    7.6.5=210 farklı şekilde dağıtılır.

    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 6:

    Farklı, 2 matematik, 3 fizik, 4 kimya kitabı bir rafa sıralanacaktır. Sıralama kaç farklı şekilde yapılır ?

    ÇÖZÜM 6:

    Toplam 9 kitap var.
    1. sıraya 9
    2. sıraya 8
    3. sıraya 7
    .
    .
    9. sıraya 1 farklı şekilde kitaplar yerleştirilir.

    o halde 9.8.7....1=9! şekilde sıralanırlar.

    SORU 7:

    A={0,1,2,5,7} kümesinin elemanlarını kullanarak rakamları farklı üç basamaklı, 500 den büyük kaç sayı yazılır ?

    ÇÖZÜM 7:

    yüzler basamağına 5 veya 7 gelebilir. 2 durum burdan.

    onlar basamağı için 0,1,2,5,7 den biri gelebilir; 4 farklı sayı gelebilir. bir rakam yuzlerde kullanildigi icin.

    birler basamağı için geriye kalan 3 sayıdan birisi gelebilir; 3 farklı sayı gelebilir.)

    2.4.3=24 farklı sayı elde edilebilir.


    Merak edenler için sayılar

    501, 502, 507, 510, 512, 517, 520, 521, 527, 570, 571, 572
    701, 702, 705, 710, 712, 715, 720, 721, 725, 750, 751, 752
    --------------------------------------------------------------------------

    SORU 8:

    40 soruluk bir sınavda seçenek sayısı 4'tür. Art arda gelen iki sorunun cevap seçeneğinin aynı olmaması şartıyla kaç farklı cevap anahtarı yazılabilir ?

    ÇÖZÜM 8:

    Birinci sorunun cevabı için 4 seçenek vardır. Ancak ikinci soru için 3 seçenek olur çünkü ardışık iki sorunun cevabı aynı olmayacak
    o halde
    1. soru için 4
    2. soru için 3
    3. soru için 3
    4. soru için 3
    .
    .
    40.soru için 3 farklı cevap anahtarı yazılır.

    =4.339 bulunur.
    --------------------------------------------------------------------------

    SORU 9:

    4.P(n,2)=P(n,3) olduğuna göre n kaçtır ?

    ÇÖZÜM 9:

    4n.(n-1)=n(n-1).(n-2)
    4=n-2=> n=6 bulunur.

    -----------------------------------------------------------------------------

    SORU 10:

    2233444 sayısının rakamları yer değiştirilerek kaç farklı yedi basamaklı sayı yazılır ?

    ÇÖZÜM 10:

    Tekrarlı permütasyon

    7!
    2!.2!.3!
    =210 farklı sayı yazılır.



    Yüzlerce Çözümlü Permütasyon sorusu için tıklayınız.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    eline sağlık duygu

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Eline sağlık.Çok güzel olmuş

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Sorulardaki kelime ve harf hataları düzeltildi.
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Evet dikkat dağınıklığıyla bazı noktalar atlanmış galiba.
    dağıtım sorusunda birinci oyuncak için 7 durum vardır (7 kişiye gidebilir)
    diğeri için 6 durum diğeri için 5 durum vardır.
    7.6.5=210 durum

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı Sosyal_Bilimci nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Fakat 5 ve 7 nin birler basamağında ne işi var onu halen anlamadım..
    Doğrusu yüzler basamağı olmasın?
    yüzler basamağında olması gerektiği yazan 0 ve 2 ise, birler basamağında olmasın?
    Arkadaş tersten yazmış.
    Yüzler yerine birler , birler yerine yüzler yazmış.
    Yüzler basamağına 5 ve 7 gelebilir.
    birler basamağına 0 veya 2
    diğer basamağa 3 rakam. 3.2.2 => 12 tane.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Dönel Permütasyon Soruları Çözümleri (5 adet)
      svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 41
      Son mesaj : 08 Eki 2012, 17:42
    2. Olasılık Soruları Çözümleri (15 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 4
      Son mesaj : 21 Ara 2011, 19:50
    3. Kombinasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 2
      Son mesaj : 06 Ara 2011, 18:26
    4. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 04 Ara 2011, 02:07
    5. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 02 Ara 2011, 20:24
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları