1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Karmaşık Sayılar Soruları Çözümleri-1-(10 adet)

    SORU 1:

    p(x)=2x⁵-x³+3x²+4x+5

    olduğuna göre P(i) ifadesi neye eşittir ?

    ÇÖZÜM 1:

    p(i)=2i⁵-i³+3i²+4i+5

    =2i+i-3+4i+5

    =2+7i

    ----------------------------------------------------------------------------
    SORU 2:

    z=
    3-i
    11+13i
    olduğuna göre, Re(
    1
    z
    ) kaçtır ?



    ÇÖZÜM 2:

    1
    z
    =
    11+13i
    3-i
    =
    (11+13i).(3+i)
    9+1
    =
    33+11i+39i-13
    10
    =
    20+50i
    10
    =2+5i



    ----------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    i+i²+i³+i⁵+....+i49

    toplamının sonucu kaçtır ?

    ÇÖZÜM 3:

    Terim sayısı 49 terim sayısını 4'e böldüğümüzde 1 kalır. O halde toplam i¹=1 olur.

    ---------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    i.z+i-3=2z-i+5

    eşitliğine göre Re(z) kaçtır ?

    ÇÖZÜM 4:

    iz-2z=8-2i

    z(i-2)=8-2i

    z=
    8-2i
    i-2



    z=
    (8-2i).(-i-2)
    5
    =
    -18-4i
    5



    Re(z)=-18/5
    ------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    (2+i).(2+i³).(2+i⁵)

    işleminin sonucunu bulalım.

    ÇÖZÜM 5:

    i³=-i
    i⁵=i

    =>(2+i).(2-i).(2+i)

    =(4+1).(2+i)

    =10+5i

    -----------------------------------------------------------------------
    SORU 6:

    (1+i)⁵.(1-i)6

    işleminin sonucu kaçtır ?

    ÇÖZÜM 6:

    (1+i).(1-i)⁵.(1-i)=(1+1)⁵.(1-i)=32+32i

    -------------------------------------------------------------------------

    SORU 7:

    (1+i)20/(1-i)20

    işleminin sonucu kaçtır ?

    1992 ÖYS

    ÇÖZÜM 7:

    (1+i)²=2i ve (1-i)²=-2i olduğundan

    (2i)10/(2i)10=1 bulunur.

    ---------------------------------------------------------------------------

    SORU 8:

    z=(
    2+2i
    4-2i
    ) ise |z|=?



    ÇÖZÜM 8:

    ayrı ayrı modul alabiliriz.

    |2+2i|=√2²+2²=2√2

    |4-2i|=√4²+2²=2√5

    bizden bu ikisinin oranı istenmiş
    (2√2)²
    (2√5)²
    =
    2
    5



    -------------------------------------------------------------------

    SORU 9:

    z=tanx+i ise |z|yi bulunuz.

    ÇÖZÜM 9:

    |z|=√tan²x+1

    |z|=√
    sin²x+cos²x
    cos²x



    |z|=√
    1
    cos²x



    |z|=secx bulunur.

    ------------------------------------------------------------

    SORU 10:

    Karmaşık sayılar üzerinde * işlemi

    z₁*z₂=z₁+z₂+|z₁.z₂|

    biçiminde tanımlanıyor.

    Buna göre, (1-2i)*(2+i) işleminin sonucu kaçtır ?

    2007 ÖSS

    ÇÖZÜM 10:

    (1-2i)*(2+i)=1-2i+2i+2+i+|(1-2i).(2+i)|

    =3-i+|1-2i|.|2+i|

    =3-i+√5.√5

    =8-i bulunur.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    eline sağlık duygu abla


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 22 Tem 2013, 14:27
  2. Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 11:46
  3. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 05:07
  4. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Ara 2011, 23:24
  5. Karmaşık Sayılar Soruları (2 adet)
    duygu95 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 13 Kas 2011, 03:50
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları