1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Karmaşık Sayılar Soruları Çözümleri-1-(10 adet)

    SORU 1:

    p(x)=2x⁵-x³+3x²+4x+5

    olduğuna göre P(i) ifadesi neye eşittir ?

    ÇÖZÜM 1:

    p(i)=2i⁵-i³+3i²+4i+5

    =2i+i-3+4i+5

    =2+7i

    ----------------------------------------------------------------------------
    SORU 2:

    z=
    3-i
    11+13i
    olduğuna göre, Re(
    1
    z
    ) kaçtır ?



    ÇÖZÜM 2:

    1
    z
    =
    11+13i
    3-i
    =
    (11+13i).(3+i)
    9+1
    =
    33+11i+39i-13
    10
    =
    20+50i
    10
    =2+5i



    ----------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    i+i²+i³+i⁵+....+i49

    toplamının sonucu kaçtır ?

    ÇÖZÜM 3:

    Terim sayısı 49 terim sayısını 4'e böldüğümüzde 1 kalır. O halde toplam i¹=1 olur.

    ---------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    i.z+i-3=2z-i+5

    eşitliğine göre Re(z) kaçtır ?

    ÇÖZÜM 4:

    iz-2z=8-2i

    z(i-2)=8-2i

    z=
    8-2i
    i-2



    z=
    (8-2i).(-i-2)
    5
    =
    -18-4i
    5



    Re(z)=-18/5
    ------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    (2+i).(2+i³).(2+i⁵)

    işleminin sonucunu bulalım.

    ÇÖZÜM 5:

    i³=-i
    i⁵=i

    =>(2+i).(2-i).(2+i)

    =(4+1).(2+i)

    =10+5i

    -----------------------------------------------------------------------
    SORU 6:

    (1+i)⁵.(1-i)6

    işleminin sonucu kaçtır ?

    ÇÖZÜM 6:

    (1+i).(1-i)⁵.(1-i)=(1+1)⁵.(1-i)=32+32i

    -------------------------------------------------------------------------

    SORU 7:

    (1+i)20/(1-i)20

    işleminin sonucu kaçtır ?

    1992 ÖYS

    ÇÖZÜM 7:

    (1+i)²=2i ve (1-i)²=-2i olduğundan

    (2i)10/(2i)10=1 bulunur.

    ---------------------------------------------------------------------------

    SORU 8:

    z=(
    2+2i
    4-2i
    ) ise |z|=?



    ÇÖZÜM 8:

    ayrı ayrı modul alabiliriz.

    |2+2i|=√2²+2²=2√2

    |4-2i|=√4²+2²=2√5

    bizden bu ikisinin oranı istenmiş
    (2√2)²
    (2√5)²
    =
    2
    5



    -------------------------------------------------------------------

    SORU 9:

    z=tanx+i ise |z|yi bulunuz.

    ÇÖZÜM 9:

    |z|=√tan²x+1

    |z|=√
    sin²x+cos²x
    cos²x



    |z|=√
    1
    cos²x



    |z|=secx bulunur.

    ------------------------------------------------------------

    SORU 10:

    Karmaşık sayılar üzerinde * işlemi

    z₁*z₂=z₁+z₂+|z₁.z₂|

    biçiminde tanımlanıyor.

    Buna göre, (1-2i)*(2+i) işleminin sonucu kaçtır ?

    2007 ÖSS

    ÇÖZÜM 10:

    (1-2i)*(2+i)=1-2i+2i+2+i+|(1-2i).(2+i)|

    =3-i+|1-2i|.|2+i|

    =3-i+√5.√5

    =8-i bulunur.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  2. #2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf


 

Benzer konular

  1. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 10
    Son mesaj : 22 Tem 2013, 11:27
  2. Olasılık Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 21 Ara 2011, 18:50
  3. Kombinasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 06 Ara 2011, 17:26
  4. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 01:07
  5. Karmaşık Sayılar Soruları (2 adet)
    duygu95, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 5
    Son mesaj : 12 Kas 2011, 23:50

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı