1. Aşağıdaki üstel ifadeleri logaritmik ifadeye çeviriniz.
a) 16 = 24 * b) 5 = √25 * c)116=2-4
Çözüm:
a) 16 = 24 ⇔ log216=4
b) 5 = √25 ⇔ log255=12
c)116= 2-4 ⇔ log2116= -4
2. Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz.
A) 103log102+log105
B) 36log65
Çözüm:
A) 103log102+log105
= 10log1023+log105
= 10log10(23.5)
= 23.5 = 40
B) 36log65
= (62)log65
= 62log65 = 6log652
= 52 = 25
3. logbxy2 yi logb ve logby cinsinden gösteriniz.
Çözüm:
logbxy2 = logbx + logby2
=logbx + 2logby
4. log34 . log47 . log79 çarpımının sonucunu bulunuz.
Çözüm:
log34 . log47 . log79 =log4log3.log7log4.log9log7
=log9log3= log39 = log332 = 2log33 = 2. = 2
Kısaca logab . logbc . logcd gibi bir ifade logad ye eşittir.
5. y = 2x ve y = log2x fonksiyonlarının grafiklerini çiziniz.
Çözüm:
Biliyoruz ki y = log2x ve x = 2y birbirine denktir. Öyleyse, y = log2x in grafiğini x = 2y nin grafiğinden yararlanarak çizebiliriz. Üstel fonksiyonu sağlayan herhangi (a,b) sıralı ikilisi koordinatlar yer değiştirdiğinde logaritma fonksiyonunu sağlar. Örneğin, (3,8) sıralı ikilisi y = 2x denklemini sağlarken (8,3) sıralı ikilisi de y = log2x denklemini sağlar