1. #1
    Alp
    Alp, şu an forumda değil.

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Çözümlü Fonksiyon Soruları -III-

    1. f(x) doğrusal bir fonksiyon olsun f(1) = 2 ve f(2) = 3 ise f⁻¹(4)’ün değerini bulunuz.

    Çözüm:
    f(x) doğrusul bir fonksiyon ise,
    f(x) = ax+b dir.
    f(1) = a+b = 2
    f(2) = 2a+b= 3

    -2/a+b =2
    2a +b = 3

    -2a -2b = -4
    2a + b = 3
    +__________
    -b = -1, b = 1
    b = 1 ise a+b = 2 yerine yazalım;
    a+1 = 2
    a = 1

    O hâlde, f(x) = 1.x + 1 = x +1 dir.
    f⁻¹(x) = x-1
    f⁻¹(4) = 4 - 1 = 3 olarak bulunur.

    2. R → R ye tanımlı bire bir ve örten f ve g fonksiyonları için f⁻¹(2) = 3 ve g (4) = 2 ise (f⁻¹og)⁻¹(3) değerini bulunuz.

    Çözüm:
    Not : (fog)⁻¹= g⁻¹of⁻¹ dir. O hâlde,
    f⁻¹(2) = 3 ⇒ f(3) = 2 dir.
    (f⁻¹og)⁻¹(3) = (g⁻¹of)(3) = g⁻¹{f(3)}
    = g⁻¹(2) = 4

    3. f(x) =
    2x-1
    3x-4
    fonksiyonun tanım ve değer kümelerini bulunuz.



    Çözüm:
    3x- 4 = 0
    3x = 4
    x = 4/3
    Tanım kümesi R - {
    4
    3
    }



    f⁻¹(x) =
    4x-1
    3x-2



    3x+ 2= 0
    x = 2/3
    Değer kümesi IR - {
    2
    3
    }



    4.: Aşağıdaki fonksiyonların tanım kümelerini bulunuz.
    a) f(x) = ³√x+1
    b) f(x) = √x²-1

    Çözüm:
    a) n = 3 tek olduğundan tanım kümesi x+1 ile aynı, R dir.
    b) x² - 1 ≥ 0
    (x - 1)(x + 1) = 0
    x = -1, x = 1



    Tanım kümesi = (-∞, -1] ∪ [ 1, +∞)

    5. f(x) = √log1/10(2x-1)fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.

    Çözüm:
    2x -1 > 0 ve log1/10(2x-1) ≥ 0 için tanımlı
    2x > 1 ve log1/10(2x-1) ≥ 0
    x > 1/2 ve - log (2x - 1) ≥ 0 (Eşitsizliği - ile çarpmak ya da bölmek eşitsizliğin yönünü değiştirir)
    log (2x - 1) ≤ 0
    2x - 1 ≤ 1
    x ≤ 1
    O hâlde tanım kümesi (1/2 , 1] olur.
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler.


 

Benzer konular

  1. çözümlü fonksiyon soruları
    korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 22 Şub 2014, 22:46
  2. Çözümlü Fonksiyon Soruları -V-
    Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 25 Mar 2011, 21:32
  3. Çözümlü Fonksiyon Soruları -IV-
    Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 25 Mar 2011, 21:32
  4. Çözümlü Fonksiyon Soruları -II-
    Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 23 Mar 2011, 10:30
  5. Çözümlü Fonksiyon Soruları -I-
    Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 22 Mar 2011, 11:35

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı