Karışım Problemlerinde kullanacağımız yöntem:
* Karışım problemlerinde bir karışımda a miktarda bulunan bir maddenin oranı %x , b miktardaki bir karışımda bulunan aynı maddenin oranı %y olsun.
Bu iki karışım karıştırıldığında, karışımda aynı maddenin oranı.
a.x+b.y=(x+y).(Yüzde oranı)
şeklinde bulunur.
Not: Bu ifadenin açılımı a.%x+b.%y=(x+y).%(Karışım) olur. Paydaki 100 ifadelerinin sadeleştirilmesiyle yukarıdaki ifade elde edilmiştir.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
SORU 1:
Şeker oranı %40 olan 40 lt şekerli su ile şeker oranı %50 olan 60lt şekerli su karışımı karıştırılıyor.
Elde edilen karışımın şeker oranı kaçtır ?
ÇÖZÜM 1:
Yukarıda verilen özelliğe göre,
40.40+60.50=100.x yazarsak
16+30=x=46 bulunur.
-----------------------------------------------------------------------------------
SORU 2:
x kg şeker ve y kg un karıştırılıyor.
Bu karışımın ağırlıkça % kaçı undur ?
ÇÖZÜM 2:
x kg şekerde %0 un vardır. y kg un da ise %100 un vardır.
x.0+y.100=(x+y).k
k=100y/(x+y) bulunur.
---------------------------------------------------------------------------------
SORU 3:
%60'ı tuz olan 40gr tuz-su karışımına 20gr tuz ve 40gr su eklenirse oluşan yeni karışımın yüzde kaçı tuz olur ?
ÇÖZÜM 3:
Bize tuz oranını sorduğu için, 40gr su eklediğimizde %0 tuz ve 20gr tuz eklediğimizde %100 olarak alacağız
60.40+40.0+20.100=(60+40+20).x
24+20=100x
x=%44 bulunur.
----------------------------------------------------------------------------------
SORU 4:
%40'i alkol olan bir karışımın 3/5'i dökülüp yerine dökülen miktar kadar su ilave ediliyor.
Buna göre, elde edilen karışımın alkol oranı yüzde kaçtır ?
ÇÖZÜM 4:
Karışımın tamamı 5k olsun.
3k'sını dökersek, 2k'sı kalır.
40.2k+3k.0=5k.x
x=16 bulunur.
-----------------------------------------------------------------------------------
SORU 5:
A kabında %30 luk, B kabında %20 lik eşit hacimde aynı tür çözeltiler vardır. Önce A daki çözeltinin yarısı B'ye sonradan B de ki çözelti A'ya aktarılıyor.
Buna göre, son durumda A kabındaki çözelti yüzde kaç olur ?
ÇÖZÜM 5:
A ve B 2k lık karışım olsun.
I. durum: A daki karışımın yarısı k olduğundan
k.30+2k.20=3k.x
x=70/3 olur. Bu B deki karışımın yüzdesi oldu. Bu çözeltiyi de kalan A karışımı ile karıştırırsak karışımın yüzdesi y olsun.
(70/3).3k+k.30=4k.y
y=25 bulunur.