1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Karmaşık Sayılar (Kutupsal Gösterim) Yazılıya Hazırlık

    1) Kutupsal koordinatları (6,∏/3) olan karmaşık sayı nedir?


    çözüm 1)

    Tanımıza göre r.(cisα) idi r miz 6 α mızda 60 imiş

    o zaman 6.(cis60)

    =6.(cos60+i.sin60)

    =6(1/2+i.√3/2)

    =3+i.3√3



    2) z=25/z=>Arg(z)=120 ise z karmaşık sayısı nedir?

    çözüm 2)

    içler dışlar yaparsak

    z.z=|z|² idi

    |z|²=25

    |z|=5

    tanımımıza göre r.(cisα) idi

    5.(cis120) 120 2.ci bölgededir

    =5.(-cos60+i.sin60)

    =-5/2+(5√3/2)i



    3) z=1+i.cot20 ise Arg(z) nedir?

    çözüm 3)

    ilk önce bu ifadenin tanjantını bulalım

    cot20/1=tanx

    cot20=tan70 tir o zaman Argumentimiz 70 tir.


    4) 2.(cos195+i.sin345)(cos15+i.sin165)² İşleminin sonucu nedir?

    çözüm 4)

    cos195 3.bölgededir ve işareti - dir 3.bölgede 180+a yazıyordok o zaman cos195=-cos15 tir

    sin345 IV. bölgededir IV.cı bölgede sin işareti - dir ve bu bölgede 360-a olur o zaman bu açımızda -sin15 oldu ilk kısımımız

    =2(-cos15+-i.sin15) oldu

    ikinci ksıma gelelim

    cos15 üzerinde oynamaya gerek yok açımız I bölgede işareti +

    sin165 e bakalım II. bölgededir II.bölgede sin işareti + dır ve 180-a yapararız burdan

    sin 15 gelir

    (cis15)²=cis30

    =(-cos15-i.sin15)(cos30+i.sin30) işlemimizi kolaylaştırmak için birinci ifadedeki - leri 2 nin başına alalım

    -2(cis15.cis30)=-2.cis45

    =-2(√2/2+i.√2/2)

    =-√2-√2i



    5) z=(cos75+i.sin75)/(cos15+i.sin15) karmaşık sayısı nedir? 2009-ÖSS

    çözüm 5)

    yukarısı cis75 aşağısı cis15

    bölme durumunda açılkarı birbirinden çıkarıyorduk

    cis(75-15)=cis60
    cos60+i.sin60=cis60=(1+√3.i)/2

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    eline sağlık serkan soru ekledikten sonra söylersen indexe ekleriz.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. karmasık sayılar-kutupsal işlemler
    epsilonT bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Haz 2015, 11:59
  2. karmaşık sayılarda kutupsal gösterim
    dilara1 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 06 Kas 2012, 09:00
  3. Karmaşık Sayılar Kutupsal Gösterim
    kulman bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 21:54
  4. karmasik sayilar kutupsal gosterim sorusu
    apollo11hah bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 15:04
  5. Karmaşık sayılar (kutupsal gösterim)
    lime bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Şub 2012, 22:18
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları