1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    1. sınıf

    Faktöriyel Çözümlü Örnekleri

    Soru 1

    x! = 42.5! olduğuna göre, x+4 ifadesinin değeri kaçtır ?

    Çözüm

    42'yi asal çarpanlarına ayıralım , 42 = 7.3.2

    x! = 7.3.2.5!
    x! = 7.6.5!
    x! = 7! şeklinde yazabiliriz. (Çarpım olduğundan)

    Buradan x=7 , x+4 = 11 bulunur.

    ------------------------------------------------

    Soru 2

    A ve N doğal sayılar olmak üzere
    25! = a . 3n olduğuna göre , n en çok kaçtır ?

    Çözüm

    Soruda bizden görüldüğü gibi , 25! içerisindeki 3 çarpanı sayısı isteniyor.

    25/3 = 8
    8/3 = 2
    +______
    10 tane 3 çarpanı vardır o halde n en fazla 3 olur.

    ------------------------------------------------

    Soru 3

    (62!-1) sayısının sondan kaç basamağı 9'dır ?

    Çözüm

    62! = ....000 şeklinde bir sayıdır.Biz bu sayıdaki 0lardan 1 leri çıkartırsak kaçtane 9 olduğunu buluruz.

    O halde 62! içerisindeki 0 sayısına bakmamız yeterli olacaktır.

    62/5 = 12
    12/5 = 2
    +__
    14
    62!'in sonunda 14 tane 0 olduğundan , 62!-1 ifademizin sonunda 14 tane 1 vardır.

    ------------------------------------------------

    Soru 4

    43!+44! sayısının sondan kaç basamağı 0'dır ?

    Çözüm

    Bu şekilde bir şey bulamiyacağımızdan , ortak çarpan parantezine alalım.

    43!(1+44) = 43!.45 şeklinde yazabiliriz.

    Bundan sonra , çarpanların içerisindeki 5 sayısına bakacağız.(Az olan çarpan 5 olduğundan)


    ------------------------------------------------

    Soru 5

    0! + 2! + 4! .... + 52! toplamının 9 ile bölümünden kalan kaçtır ?

    Çözüm

    0! = 1 , 2! = 2 , 4! = 24 , 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720'dir ve 6! , 9 ile tam bölünür.6! 'den sonra gelecek her sayı içerisinde 9 çarpanını bulunduracağından onlar da 9 ile tam bölüneceklerdir o halde 6!'den önceki çarpanlarımız 9 ile tam bölünüyormu , bölünmüyor mu ona bakalım.
    0! = 1 , 2! = 2 , 4! = 24 çarpanlarımız bunlar , toplamları da 1+2+24 = 27 bulunur ve 27 sayısı 9 ile tam bölünür.

    O halde bu ifade 9 ile tam bölünür.

    ------------------------------------------------
    Soru 6

    26! sayısı 4 tabanında yazılırsa sondan kaç basamağı 0 olur ?

    Çözüm

    Örneğin 2 tabanında yazılabilecek sayılarımız 0 ve 1'dir eğer 2 'yi yazarsak , artık bu 0 olarak yazılacaktır.O halde 4 tabanında kaç tane 0 olduğunu bulmak için 26! içerisindeki 4 çarpanı sayısına bakalım.

    İlk önce 2 çarpanı sayısına bakalım.
    26/2 = 13
    13/2 = 6
    6/2 = 3
    3/2 = 1
    +_______
    23 tane 2 çarpanı vardır.Bunu şöyle belirtelim ,
    26! = x.223 , bu 2lerden 4'ü bulmaya çalışacağız.
    26! = x.222.2¹ şeklinde yazalım.
    26! = x.411.2¹ şeklinde yazabiliriz , görüldüğü gibi 11 tane 4 çarpanı bulunur.

    ------------------------------------------------
    Soru 7

    14! = 2n.A eşitliğinde A çift tam sayı olduğuna göre n en fazla kaçtır ?

    Çözüm

    14! içerisinde en fazla 2 çarpanı bulunur.
    14! içerisindeki 2 çarpanı sayısına bakalım.
    14/2 = 7
    7/2 = 3
    3/2 = 1
    +_________
    11 tane 2 çarpanı vardır.

    14! = 211.A , A çift olduğundan en az 2 olabilir şu şekilde yazalım.
    14! = 210.2

    ------------------------------------------------

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Eline sağlık savaş
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    gaza geldim 7 soruda ben ekleyeceğim
    Şakağımdaki kansa, o benim gülüşümdür,
    Namert sürünmektense, erkekçe ölüşümdür.


    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    1. sınıf
    Alıntı gökberk nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Eline sağlık savaş
    Teşekkür ederim gökberk

    Ekle bakalım serkan


 

Benzer konular

  1. Matematik Materyal Örnekleri
    Admin, bu konuyu "Matematik Materyalleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 12 Ara 2014, 23:14
  2. İkizkenar Üçgen Örnekleri Lazım
    _ANIL_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 5
    Son mesaj : 31 Mar 2013, 16:16
  3. polinom örnekleri
    öğrenciiyim, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 25 Eki 2012, 18:05
  4. Çözümlü Faktöriyel Soruları
    gökberk, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 02:06
  5. Fraktal örnekleri
    MatematikciFM, bu konuyu "Lise Dersleri Dökümanları" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 06 May 2011, 19:21

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı