1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Köklü Sayılar Soruları Çözümleri

    Soru 1

    a, b, c birer pozitif reel sayı olmak üzere,

    ab√c=48
    ac√b=144
    bc√a=36

    olduğuna göre a kaçtır?

    Çözüm 1

    Verilen eşitliklerin hepsini birbiri ile çarpalım.

    a².b².c².√a.b.c=48.36.144
    (abc)².(abc)1/2=(2⁴.3)(2².3²).2⁴.3²

    (abc)5/2=210.35

    Eşitliğin her iki yanında kare alırsak,

    (abc)⁵=220.310

    Eşitliğin her iki yanında üsleri 5 ile bölersek,

    abc=24.32
    abc=144

    Bulduğumuz eşitliği bc√a çarpımına bölersek, bc çarpımından kurtulmuş oluruz.

    abc/bc√a=144/36
    a/√a=4
    a=4

    Her iki tarafın karesini alırsak,
    a=16 olarak bulunur.

    ____________________________________

    Soru 2

    9+6√2 ifadesinin eşiti nedir.

    Çözüm 2

    NOT:A±2√B şeklinde bir ifadenin eşitini bulmak için, toplamları A'yı, çarpımları B'yi veren x ve y sayıları bulunur. İfadenin eşiti |√x±√y| olacaktır.

    Soruya uygulayabilmek için, kökün içindeki kökün katsayısını 2 yapmalıyız.

    9+6√2=√9+2√18

    Toplamları 9, çarpımları 18 olan iki sayı arıyoruz.
    6 ve 3 sayıları isteneni sağlar, öyleyse ifademizin eşiti;
    |√6+√3|=√6+√3 olacaktır.

    ______________________________________

    Soru 3

    x+√x-√x-√x=√x ise, x'in pozitif değeri kaçtır.

    Çözüm 3

    Her iki tarafın karesini alalım,

    x+√x+x-√x-2√x²-x=x

    2x-2√x²-x=x
    x=2√x²-x

    Kare alırsak,

    x²=4(x²-x)
    x²=4x²-4x
    3x²-4x=0
    x(3x-4)=0

    x=0
    x=4/3

    Pozitif değer istendiği için cevap 4/3 olacaktır.
    _________________________________________

    Soru 4

    4x+1-2x+1+2=0

    Eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır.

    Çözüm 4

    4x+1=2x+1+2

    4=2² olduğundan,

    22√x+1=2x+1+2

    Üsler eşit olmalıdır,

    2√x+1=√x+1+2

    x+1=2

    İki tarafın da karesini alırsak,

    x+1=4
    x=3 olacaktır.

    ________________________________

    Soru 5

    -125.√0,09 çarpımının sonucu kaçtır?

    Çözüm 5

    -125=∛-5³=-5
    0,09=√9/100=3/10

    Bizden istenen çarpım,
    -5.
    3
    10
    =
    -15
    10
    =
    -3
    2
    olacaktır.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    eline emeğine sağlık çok güzel olmuş.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bir şey değil

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    eline sağlık

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkür ederim hocam

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hayırdır, ben yokken foruma çözümlü matematik sorusu yükleme yarışması düzenlendi de benim mi haberim yok.
    Millet dolu dizgin gidiyor.
    Hepinize burdan topluca teşekkür edeyim gençler.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    Hayırdır, ben yokken foruma çözümlü matematik sorusu yükleme yarışması düzenlendi de benim mi haberim yok.
    Millet dolu dizgin gidiyor.
    Hepinize burdan topluca teşekkür edeyim gençler.
    Önemli değil hocam Zevkli oluyor kendimizin kafamızdan soru yazmamız....

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    Hayırdır, ben yokken foruma çözümlü matematik sorusu yükleme yarışması düzenlendi de benim mi haberim yok.
    Millet dolu dizgin gidiyor.
    Hepinize burdan topluca teşekkür edeyim gençler.
    Hocam aylar önce Duygu'yla birlikte aramızda konuları paylaşıp başladığımız bir uygulama Konuların neredeyse tamamını bitirdik
    Saolsunlar forumdaki arkadaşlar da yardımcı oluyor bu aralar

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Rica ederiz öğretmenim, @Savaş'ın da dediği gibi kendimiz soru yazmak çok zevkli oluyor.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Geçen yıl ben de ekledim bir kaç tane. Hem formül , hem çözümlü soru . Ama şimdi bayrağı size teslim ettik gençler
    Kolay gelsin.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Rasyonel Sayılar Soruları Çözümleri
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Tem 2013, 13:47
  2. Rasyonel Sayılar Soruları Çözümleri
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 10 Mar 2013, 22:56
  3. Karmaşık Köklü Denklemler Soruları Çözümleri
    Serkan A. bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 26 Oca 2013, 20:05
  4. Üslü Sayılar Soruları Çözümleri
    gökberk bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Ağu 2012, 22:20
  5. Asal Sayılar Soruları Çözümleri
    gökberk bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Ara 2011, 03:57
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları