2 sayfadan 1. 1 2 SonSon
  1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Köklü Sayılar Soruları Çözümleri

    Soru 1

    a, b, c birer pozitif reel sayı olmak üzere,

    ab√c=48
    ac√b=144
    bc√a=36

    olduğuna göre a kaçtır?

    Çözüm 1

    Verilen eşitliklerin hepsini birbiri ile çarpalım.

    a².b².c².√a.b.c=48.36.144
    (abc)².(abc)1/2=(2⁴.3)(2².3²).2⁴.3²

    (abc)5/2=210.35

    Eşitliğin her iki yanında kare alırsak,

    (abc)⁵=220.310

    Eşitliğin her iki yanında üsleri 5 ile bölersek,

    abc=24.32
    abc=144

    Bulduğumuz eşitliği bc√a çarpımına bölersek, bc çarpımından kurtulmuş oluruz.

    abc/bc√a=144/36
    a/√a=4
    a=4

    Her iki tarafın karesini alırsak,
    a=16 olarak bulunur.

    ____________________________________

    Soru 2

    9+6√2 ifadesinin eşiti nedir.

    Çözüm 2

    NOT:A±2√B şeklinde bir ifadenin eşitini bulmak için, toplamları A'yı, çarpımları B'yi veren x ve y sayıları bulunur. İfadenin eşiti |√x±√y| olacaktır.

    Soruya uygulayabilmek için, kökün içindeki kökün katsayısını 2 yapmalıyız.

    9+6√2=√9+2√18

    Toplamları 9, çarpımları 18 olan iki sayı arıyoruz.
    6 ve 3 sayıları isteneni sağlar, öyleyse ifademizin eşiti;
    |√6+√3|=√6+√3 olacaktır.

    ______________________________________

    Soru 3

    x+√x-√x-√x=√x ise, x'in pozitif değeri kaçtır.

    Çözüm 3

    Her iki tarafın karesini alalım,

    x+√x+x-√x-2√x²-x=x

    2x-2√x²-x=x
    x=2√x²-x

    Kare alırsak,

    x²=4(x²-x)
    x²=4x²-4x
    3x²-4x=0
    x(3x-4)=0

    x=0
    x=4/3

    Pozitif değer istendiği için cevap 4/3 olacaktır.
    _________________________________________

    Soru 4

    4x+1-2x+1+2=0

    Eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır.

    Çözüm 4

    4x+1=2x+1+2

    4=2² olduğundan,

    22√x+1=2x+1+2

    Üsler eşit olmalıdır,

    2√x+1=√x+1+2

    x+1=2

    İki tarafın da karesini alırsak,

    x+1=4
    x=3 olacaktır.

    ________________________________

    Soru 5

    -125.√0,09 çarpımının sonucu kaçtır?

    Çözüm 5

    -125=∛-5³=-5
    0,09=√9/100=3/10

    Bizden istenen çarpım,
    -5.
    3
    10
    =
    -15
    10
    =
    -3
    2
    olacaktır.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    1. sınıf
    eline emeğine sağlık çok güzel olmuş.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bir şey değil
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  4. #4

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkür ederim hocam
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hayırdır, ben yokken foruma çözümlü matematik sorusu yükleme yarışması düzenlendi de benim mi haberim yok.
    Millet dolu dizgin gidiyor.
    Hepinize burdan topluca teşekkür edeyim gençler.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    1. sınıf
    Alıntı MatematikciFM nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Hayırdır, ben yokken foruma çözümlü matematik sorusu yükleme yarışması düzenlendi de benim mi haberim yok.
    Millet dolu dizgin gidiyor.
    Hepinize burdan topluca teşekkür edeyim gençler.
    Önemli değil hocam Zevkli oluyor kendimizin kafamızdan soru yazmamız....

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı MatematikciFM nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Hayırdır, ben yokken foruma çözümlü matematik sorusu yükleme yarışması düzenlendi de benim mi haberim yok.
    Millet dolu dizgin gidiyor.
    Hepinize burdan topluca teşekkür edeyim gençler.
    Hocam aylar önce Duygu'yla birlikte aramızda konuları paylaşıp başladığımız bir uygulama Konuların neredeyse tamamını bitirdik
    Saolsunlar forumdaki arkadaşlar da yardımcı oluyor bu aralar
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Rica ederiz öğretmenim, @Savaş'ın da dediği gibi kendimiz soru yazmak çok zevkli oluyor.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Geçen yıl ben de ekledim bir kaç tane. Hem formül , hem çözümlü soru . Ama şimdi bayrağı size teslim ettik gençler
    Kolay gelsin.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

Benzer konular

  1. Rasyonel Sayılar Soruları Çözümleri
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 04 Tem 2013, 10:47
  2. Rasyonel Sayılar Soruları Çözümleri
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 10 Mar 2013, 19:56
  3. Karmaşık Köklü Denklemler Soruları Çözümleri
    Admin, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 26 Oca 2013, 17:05
  4. Üslü Sayılar Soruları Çözümleri
    gökberk, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 03 Ağu 2012, 19:20
  5. Asal Sayılar Soruları Çözümleri
    gökberk, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 09 Ara 2011, 00:57

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı