1. #1
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Süreklilik Soruları Çözümlü 5 Adet

    1. f : R → R fonksiyonu,



    İle tanımlansın, f fonksiyonunun x0 = 1 noktasında sürekli olup olmadığını bulunuz.

    Çözüm:
    lim
    x→1⁻
    =
    lim
    x→1⁻
    x²-1
    x-1
    =
    lim
    x→1⁻
    (x-1)(x+1)
    x-1
    =
    lim
    x→1⁻
    (x+1) = 2




    lim
    x→1⁺
    =
    lim
    x→1⁺
    (-x²-2x+5) = -(1⁺)² - 2(1⁺) + 5 = -1 -2 +5 = 2




    f(1) = 2

    lim
    x→1
    f(x) = 2 = f(1)




    Olduğundan f(x) fonksiyonu x0 = 1 noktasında süreklidir.

    2.f(x) =
    1
    x-2
    , x0 = 2 noktasında süreklimidir?




    Çözüm:
    lim
    x→2⁺
    1
    x-2
    =
    1
    0⁺
    = +∞




    lim
    x→0⁻
    1
    x-2
    =
    1
    2⁻-0
    =
    1
    0⁻
    = -∞




    Limit yok x = 2 noktasında sürekli değildir.

    3. ise f(x) nin R de sürekli olması için a ve b ne olmalıdır?


    Çözüm:
    lim
    x→3⁻
    f(x) = 1,
    lim
    x→3⁺
    f(x) = 3a+b,
    lim
    x→5⁻
    f(x) = 5a+b,
    lim
    x→5⁺
    f(x) = 7, f(3) = 1, f(5) = 7



    lim
    x→3⁺
    =
    lim
    x→3⁺
    f(x) = f(3) ⇒ 3a + b




    lim
    x→5⁻
    f(x) = f(5) ⇒ 5a + b




    5a + b = 7
    3a + b = 1
    _________
    2a = 6
    a = 3 ve b = -8

    4. f(x) = √-x² + 4 fonksiyonların sürekli olduğu kümeyi belirleyiniz.

    Çözüm:
    Sürekli olduğu aralık;
    -x² + 4 ≥ 0
    -x² + 4 = 0
    x² = 4
    x1,2 = ±2



    Sürekli olduğu aralık {x : -2 ≤ x ≤ 2, x ∈R }


    5.


    Şekildeki h fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli midir?

    Çözüm:
    lim
    x→1⁻
    h(x) = 3 =
    lim
    x→1⁺
    h(x)




    Ancak h(1) = 1 olduğu için h fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli değildir.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    belki eski bir konuya mesaj yazıyorum ama Alp adlı üye böyle bir sürü çözümlü sruları var çözümlü matematik soruları kategorisine taşınsa daha güzel olmaz mı?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı korkmazserkan'den alıntı Mesajı göster
    belki eski bir konuya mesaj yazıyorum ama Alp adlı üye böyle bir sürü çözümlü sruları var çözümlü matematik soruları kategorisine taşınsa daha güzel olmaz mı?
    Haklısın, bulabildiğim konuları taşıyacağım
    ____________________________________

    13 tane konu Çözümlü Matematik Soruları kategorisine taşındı

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Çözümlü İntegral Soruları Pdf -136 adet
    Serkan A. bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 15 Ara 2012, 15:33
  2. Logaritma Soruları 5 adet Çözümlü
    Serkan A. bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Nis 2011, 17:24
  3. Logaritma Soruları 5 adet Çözümlü -II-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Nis 2011, 17:23
  4. Çözümlü Limit Soruları 5 Adet -II-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 17 Mar 2011, 01:05
  5. Çözümlü Limit Soruları 5 Adet -I-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Mar 2011, 22:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları