1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Basit Eşitsizlikler Soruları Çözümleri

    Soru 1

    2<x<5
    3<y<6

    olduğuna görfe, x+y değerleri hangi aralıktadır?

    Çözüm 1

    Bizden istenen aralığı bulmak için verilen iki eşitsizliği taraf tarafa toplamalıyız.

    2<x<5
    3<y<6
    +_____
    2+3<x+y<5+6

    5<x+y<11 şeklinde bir aralık bulduk.

    x+y=(5,11) şeklinde ifade edebiliriz.

    ___________________________________

    Soru 2

    x ve y tam sayıları için,

    2<x<6
    5<y<8 eşitsizlikleri veriliyor.

    Buna göre 5-2y farkının alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerlerin toplamı kaçtır?

    Çözüm 2

    Bize verilen eşitsizliklerden y içereni -2 ile genişletelim, - ile çarptığımız için eşitsizlik yön değiştirir.
    -2.8<-2y<-2.5
    -16<-2y<-10

    Şimdi elimizdeki iki eşitsizliği toplayalım..

    2<x<6
    -16<-2y<-10
    +_______
    -14<x-2y<-4

    x-2y ifadesinin en küçük değeri -13, en büyük değeri -5 tir. Toplamları -13-5=-18 olacaktır.

    _____________________________________

    Soru 3

    x ve y birer tam sayı olmak üzere

    -3≤x<5
    -1<y≤4

    olduğuna göre 2y-3x ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

    Çözüm 3

    NOT: ≤ ile ≤ toplandığında-çıkarıldığında sonuç ≤, ≥ ile ≥ toplandığında sonuç ≥ olacaktır.

    Bize verilen ifadelerde, y içereni 2 ile, x içereni -3 ile (eşitsizlik yön değiştirecek) çarpalım. Sonra toplayalım

    -2<2y≤8
    -15<-3x≤9
    -________
    -17<2y-3x≤17

    2y-3x ifadesinin en büyük değeri 17 olacaktır.

    _______________________________________

    Soru 4

    -5<a<4
    -3<b<5 olduğunda göre,

    (a-b).(a+b) çarpımının en büyük tam sayı değeri kaçtır?

    Çözüm 4

    (a-b).(a+b) ifadesini, a²-b² olarak yazalım.

    Verilen eşitsizliklerin karesini alalım,

    NOT: Verilen eşitsizliklerde alt sınır negatif ise, kare alındıktan sonra alt sınır 0 olur.
    NOT: Kare alma işlemi yapılırken en büyük değer için, negatif sayıların da mutlak değerine bakılır.

    -5<a<4 ifadesinin karesi alınırken, alt sınır 0 olmalıdır. Üst sınır ise |-5|>|4| olduğundan, 5²=25 olmalıdır. Ancak a ve b tam sayı olduğundan, ve a>-5 olduğundan, a'nın en küçük tam sayı değeri -4 tür. Bu durumda üst sınır için |4|²=16 alınmalıdır.

    0≤a²≤16

    -3<b<5 ifadesinin karesi alınırken, alt sınır 0 olmalıdır. b'nin en büyük mutlak değeri 4 olduğundan, üst sınır 16 olmalıdır.

    0≤b²≤16

    Bu eşitsizlikten yola çıkarak -16≤-b²≤0 olduğunu söyleyebiliriz.

    İki eşitsizlik toplandığında,

    0≤a²≤16
    -16≤-b²≤0
    +_______
    -16≤a²-b²≤16

    -16≤(a-b).(a+b)≤16 en büyük değeri 16 olmalıdır.

    ____________________________________

    Soru 5

    a, b, c birer reel sayı olmak üzere,

    a+b>8
    b+c<-2
    a+c>6

    olduğuna göre a'nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır.

    Çözüm 5

    Verilen ikinci eşitsizliği - ile çarpalım, -b-c>2 olacaktır.

    Şimdi üç eşitsizliği toplayalım,

    a+b>8
    -b-c>2
    a+c>6
    2a>16
    a>8 olacaktır.

    a'nın en küçük değeri 9'dur.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  2. #2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bir şey değil
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    1. sınıf
    Ellerine sağlık

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26 nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Ellerine sağlık
    Teşekkürler
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.


 

Benzer konular

  1. Basit Eşitsizlikler
    derin.1, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 15 Ara 2013, 21:01
  2. Basit Eşitsizlikler
    yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
    cevaplar: 5
    Son mesaj : 30 Tem 2013, 19:08
  3. eşitsizlikler ile ilgili soru çözümleri
    kerimali, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 09 Nis 2013, 11:28
  4. Basit Eşitsizlikler
    Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 7
    Son mesaj : 23 Eki 2012, 21:29
  5. Sıralama, Basit Eşitsizlikler Soruları
    SerdarTOPCU, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 22
    Son mesaj : 07 Şub 2012, 00:06

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı