1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Basit Eşitsizlikler Soruları Çözümleri

    Soru 1

    2<x<5
    3<y<6

    olduğuna görfe, x+y değerleri hangi aralıktadır?

    Çözüm 1

    Bizden istenen aralığı bulmak için verilen iki eşitsizliği taraf tarafa toplamalıyız.

    2<x<5
    3<y<6
    +_____
    2+3<x+y<5+6

    5<x+y<11 şeklinde bir aralık bulduk.

    x+y=(5,11) şeklinde ifade edebiliriz.

    ___________________________________

    Soru 2

    x ve y tam sayıları için,

    2<x<6
    5<y<8 eşitsizlikleri veriliyor.

    Buna göre 5-2y farkının alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerlerin toplamı kaçtır?

    Çözüm 2

    Bize verilen eşitsizliklerden y içereni -2 ile genişletelim, - ile çarptığımız için eşitsizlik yön değiştirir.
    -2.8<-2y<-2.5
    -16<-2y<-10

    Şimdi elimizdeki iki eşitsizliği toplayalım..

    2<x<6
    -16<-2y<-10
    +_______
    -14<x-2y<-4

    x-2y ifadesinin en küçük değeri -13, en büyük değeri -5 tir. Toplamları -13-5=-18 olacaktır.

    _____________________________________

    Soru 3

    x ve y birer tam sayı olmak üzere

    -3≤x<5
    -1<y≤4

    olduğuna göre 2y-3x ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

    Çözüm 3

    NOT: ≤ ile ≤ toplandığında-çıkarıldığında sonuç ≤, ≥ ile ≥ toplandığında sonuç ≥ olacaktır.

    Bize verilen ifadelerde, y içereni 2 ile, x içereni -3 ile (eşitsizlik yön değiştirecek) çarpalım. Sonra toplayalım

    -2<2y≤8
    -15<-3x≤9
    -________
    -17<2y-3x≤17

    2y-3x ifadesinin en büyük değeri 17 olacaktır.

    _______________________________________

    Soru 4

    -5<a<4
    -3<b<5 olduğunda göre,

    (a-b).(a+b) çarpımının en büyük tam sayı değeri kaçtır?

    Çözüm 4

    (a-b).(a+b) ifadesini, a²-b² olarak yazalım.

    Verilen eşitsizliklerin karesini alalım,

    NOT: Verilen eşitsizliklerde alt sınır negatif ise, kare alındıktan sonra alt sınır 0 olur.
    NOT: Kare alma işlemi yapılırken en büyük değer için, negatif sayıların da mutlak değerine bakılır.

    -5<a<4 ifadesinin karesi alınırken, alt sınır 0 olmalıdır. Üst sınır ise |-5|>|4| olduğundan, 5²=25 olmalıdır. Ancak a ve b tam sayı olduğundan, ve a>-5 olduğundan, a'nın en küçük tam sayı değeri -4 tür. Bu durumda üst sınır için |4|²=16 alınmalıdır.

    0≤a²≤16

    -3<b<5 ifadesinin karesi alınırken, alt sınır 0 olmalıdır. b'nin en büyük mutlak değeri 4 olduğundan, üst sınır 16 olmalıdır.

    0≤b²≤16

    Bu eşitsizlikten yola çıkarak -16≤-b²≤0 olduğunu söyleyebiliriz.

    İki eşitsizlik toplandığında,

    0≤a²≤16
    -16≤-b²≤0
    +_______
    -16≤a²-b²≤16

    -16≤(a-b).(a+b)≤16 en büyük değeri 16 olmalıdır.

    ____________________________________

    Soru 5

    a, b, c birer reel sayı olmak üzere,

    a+b>8
    b+c<-2
    a+c>6

    olduğuna göre a'nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır.

    Çözüm 5

    Verilen ikinci eşitsizliği - ile çarpalım, -b-c>2 olacaktır.

    Şimdi üç eşitsizliği toplayalım,

    a+b>8
    -b-c>2
    a+c>6
    2a>16
    a>8 olacaktır.

    a'nın en küçük değeri 9'dur.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Gökberk.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bir şey değil
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Ellerine sağlık

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26 nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Ellerine sağlık
    Teşekkürler
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Basit Eşitsizlikler
      derin.1, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 4
      Son mesaj : 15 Ara 2013, 21:01
    2. Basit Eşitsizlikler
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      cevaplar: 5
      Son mesaj : 30 Tem 2013, 18:08
    3. eşitsizlikler ile ilgili soru çözümleri
      kerimali, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 0
      Son mesaj : 09 Nis 2013, 10:28
    4. Basit Eşitsizlikler
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 7
      Son mesaj : 23 Eki 2012, 20:29
    5. Sıralama, Basit Eşitsizlikler Soruları
      SerdarTOPCU, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 22
      Son mesaj : 07 Şub 2012, 00:06

    Konu etiketleri

    2008 matematik soruları matematik konu anlatımı