1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    1. sınıf

    Mutlak Değer Çözümlü Örnekler

    Soru 1

    x<2 ise |x-2| ifadesinin eşiti nedir ?


    Çözüm

    Bunu iki farklı yolla çözelim.İlk önce bu x sayısı 2'den küçük olmalıdır.Küçük bir sayıdan büyük bir sayıyı çıkartıyoruz.Bu nedenle mutlak değerin içerisi negatif olacaktır.Negatif olduğundan dolayı ters işaretli çıkacaktır.

    Veyahut , x<2 verilmiş zaten 2'yi sol tarafa yollarsak sağ taraf 0 olacaktır.
    x-2<0 olacaktır yani.Bu durumda x-2 0'dan küçük olduğundan ters işaretli çıkacaktır.

    O halde cevabımız (-x+2) = (2-x)



    ------------------------------------------------------

    Soru 2

    |2x-10| ifadesini en küçük yapan x değerini bulalım.

    Çözüm

    Bizden istenen x'in en küçük olması değil ifadenin en küçük olması mutlak değerli bir ifade en az 0 olabilir.0'dan küçük olamaz. O halde

    2x-10=0
    2x=10
    x=5 olur.

    -----------------------------------------------------

    Soru 3

    A=|x-3|+|x+4| ise A'nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

    Çözüm

    İfadenin en küçük olması için mutlak değerli ifade en az 0 olacaktır.Bu nedenle her ikisini ilk önce 0'a eşitleyelim.Daha sonra bulduğumuz x değerlerini yerlerine koyalım.

    x-3=0 için
    x=3 olur.(Yerine koyalım)

    A=0+|7|
    A=7 bulduk.Bir de diğer x değeri için bakalım

    .......

    x+4=0 için
    x=-4

    A=|-7|=7 olur.Her ikisinde de 7 bulduk.O halde cevabımız 7 olacaktır.Eğer birisi 7 diğeri daha küçük bir değer olsaydı cevabımız küçük değer olcaktı.

    ---------------------------------------------------

    Soru 4

    |x-y+1|+|x+2|= 0 ise y kaçtır ?

    Çözüm

    Dediğimiz gibi bir mutlak değerli ifade en az 0 olabilir.Mesela birisi -1 diğeri 1 olamaz.Bu durumda sonucun 0 olması için her iki ifadenin de 0 olması gerekmektedir.

    x-y+1=0
    x-y=-1

    x+2=0
    x=-2

    -2-y=-1
    y=-1 bulunur.


    ---------------------------------------------------------------

    Soru 5

    |2x-5|=7 denkleminin çözüm kümesi nedir ?

    Çözüm

    Bunu ilk öncelikle farklı bir örnekle gösterelim.

    |x|=2 için
    x=2 veya x=-2 olabilir.Değil mi ?

    Burada da

    2x-5=7 ve 2x-5=-7
    2x=12 2x=-2
    x=6 x=-1

    ÇK={6,-1}

    ----------------------------------------------------------

    Soru 6

    3|x-5|+5=2 denkleminin çözüm kümesi nedir ?

    Çözüm

    3|x-5|=-3
    |x-5|=-1 olur.

    Mutlak değerli bir ifade negatif olamaz.
    ÇK = {}

    ------------------------------------------------

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Eline sağlık svsmumcu26
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    1. sınıf
    Alıntı gökberk nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Eline sağlık svsmumcu26

    Önemli değil Ne demek

  4. #4

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    1. sınıf
    Alıntı Admin nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Eline sağlık
    Teşekkür ederim hocam.Önemli değil


 

Benzer konular

  1. Fotosentez Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26, bu konuyu "Lise Dersleri Çözümlü Sorular" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 29 Mar 2013, 06:37
  2. Mol Kavramı Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26, bu konuyu "Lise Dersleri Çözümlü Sorular" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 28 Mar 2013, 19:50
  3. Ayraç Yöntemi Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 08 Eki 2012, 20:56
  4. Polinom Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 29 Ağu 2012, 20:13
  5. Kombinasyon Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 19 Ağu 2012, 02:16

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı