1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Geometrik Dizi Soruları Çözümleri

    SORU 1:

    Bir geometrik dizinin ilk terimi 3/2,ikinci terimi 3 olduğuna göre, yedinci terim kaçtır ?

    ÇÖZÜM 1:

    a₂/a₁=r olacaktır.

    3/(3/2)=2=r

    an=a₁.rn-1

    a7=(3/2).26

    a7=96


    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 2:

    Bir geometrik dizide

    a4.a12=146

    olduğuna göre, a7.a9 çarpımının değeri kaçtır ?

    ÇÖZÜM 2:

    a₁.an=a₂.an-1 özelliğine göre,

    yani tabanları toplamı eşit olan ifadeler;

    a4.a12=a7.a9=146

    şeklinde olur.

    -----------------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    Bir geometrik dizinin ilk üçterimi

    (a-3),(2a-3) ve (4a+3)

    olduğuna göre a kaçtır ?

    ÇÖZÜM 3:

    (2a-3)=√(a-3).(4a+3)

    (2a-3)²=(a-3).(4a+3)

    4a²-12a+9=4a²+3a-12a-9

    3a=18

    a=6 bulunur.

    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    an bir geometrik dizidir.

    a8=27.a5

    ve a4=3⁻² olduğuna göre, a₁₂ kaçtır ?

    ÇÖZÜM 4:

    an=a₁.rn-1 özelliğine göre,

    a₁.r7=27.a₁.r⁴

    r³=23 ise r=3 bulunur.

    a4=a₁.r³=3⁻²

    a₁=3-5

    a₁₂=a₁.r¹¹

    a₁₂=3⁻⁵.3¹¹

    a₁₂=36

    ---------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    1,4,4²,4³,...
    geometrik dizisinin ilk 10 terim toplamını bulalım.

    ÇÖZÜM 5:

    a₁=1

    r=4 olduğuna göre,

    S10=(1-410)/(1-3)=(410-1)/2

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Aritmetik Dizi Soruları Çözümleri
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Ağu 2012, 16:02
  2. Geometrik Dizi Soruları Çözümlü 5 Adet
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Nis 2011, 17:23
  3. Geometrik dizi ve aritmetik dizi
    BurakA bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Mar 2011, 20:05
  4. Geometrik Dizi Nedir? Geometrik Dizinin Formülü, Özellikleri
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 04 Şub 2011, 09:35
  5. geometrik dizi
    gerekliyorumcu bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 28 Ara 2010, 02:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları