1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Kesir Problemleri Soruları Çözümleri

    Soru 1

    Değeri 1 olmayan,
    a
    b
    kesrinin payına ve paydasına hangi sayı eklenirse kesrin çarpımsal tersi elde edilir?



    Çözüm 1

    İlk önce kesrin çarpımsal tersini bulalım, çarpma işleminin etkisiz elemanı 1'dir.
    Bir sayı ile tersinin çarpımı 1'i vermelidir.
    Kesrin tersine x diyelim,

    a
    b
    .x
    =1



    x=
    b
    a



    Kesrin tersini bulduk, soruya dönelim, eklenecek sayıya y diyelim.

    a+y
    b+y
    =
    b
    a



    a²+ay=b²+by
    ay-by=b²-a²
    y(a-b)=(b-a).(a+b)
    y=-b-a bulunur.

    ______________________________________

    Soru 2

    Bir telin ucuna uzunluğunun çeyreği kadar tel eklendiğinde orta noktası 10cm kayıyor. Bu telin başlangıçtaki uzunluğu kaç cm'dir?

    Çözüm 2

    Telin başlangıçtaki uzunluğu 16x olsun.
    Orta noktası 8x'dir.

    Çeyreği uzunluğunda yani 4x tel eklendiğinde 16x+4x=20x uzunluğunda tel elde edilir.
    Orta noktası 10x'dir.

    İki durumdaki orta noktalar arasında 2x fark vardır.
    Soruda bu fark 10 olarak verilmiş.
    2x=10
    x=5

    Telin ilk uzunluğu 16x=16.5=80

    ___________________________________________

    Soru 3

    Ali bahçedeki çimin
    4
    7
    'sini makineyle, kalanın yarısını da tırpanla biçiyor. Buna göre biçilmeyen kısmın biçilen kısma oranı nedir?


    Çözüm 3

    4/7 biçildikten sonra geriye 3/7 kalır.
    Bunun yarısını bulalım, (3/7).(1/2)=3/14 daha biçilmiş.

    Toplam biçilen, 4/7+3/14=(8+3)/14=11/14
    Biçilmeyen (14/14)-(11/14)=3/14

    Oranları,

    (3/14) : (11/14)=3/11

    ______________________________________

    Soru 4

    Cem parasının 2/7'sini harcayacağına, yanlışlıkla 3/5'ini harcayarak 1210 lira fazla harcama yapmıştır. Cem'in parasının tamamı kaç liradır?

    Çözüm 4

    Payda eşitleyelim,

    2/7=(2.5)/(7.5)=10/35

    3/5=(3.7)/(5.7)=21/35

    Aradaki fark, 11/35. Soruda bu fark 1210 lira olarak verilmiş.

    11/35=1210 ise paranın tamamı 1210.35/11=3850 liradır.

    ___________________________________

    B]Soru 5[/B]

    Bir adam cebindeki paranın önce 1/5'ini sonra kalanın 4/9'unu harcıyor. 1400TL borç aldığında cebindeki para, başlangıçtaki paranın 2 katı olduğuna göre ilk parası kaç TL'dir?

    Çözüm 5

    Paranın tamamı 45x olsun.
    45x.1/5=9x harcanıyor.
    45x-9x=36x kaldı.

    36x.4/9=16x daha harcanıyor.
    36x-16x=20x kaldı.

    20x+1400=45x.2
    20x+1400=90x
    1400x=70x
    x=20 olarak bulunur.

    Başlangıçtaki para, 45x=45.20=900TL'dir.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Gökberk


 

Benzer konular

  1. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 18 Haz 2013, 17:52
  2. İşçi Problemleri Soruları Çözümleri
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 12 Kas 2012, 21:17
  3. Havuz Problemleri Soruları Çözümleri
    gökberk, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 07 Haz 2012, 13:15
  4. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri
    gökberk, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 06 Haz 2012, 21:49
  5. Saat Problemleri Soruları Çözümleri
    gökberk, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 08 Mar 2012, 20:04

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı