1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları Çözümleri (5 adet)

    SORU 1:

    cosx
    1+sinx
    +
    1+sinx
    cosx



    ifadesinin en sade hali nedir ?

    ÇÖZÜM 1:

    cosx
    1+sinx
    +
    1+sinx
    cosx



    =
    cosx.cosx
    (1+sinx).cosx
    +
    (1+sinx).(1+sinx)
    (1+sinx).cosx



    =
    cos²x
    (1+sinx).cosx
    +
    (1+2sinx+sin²x)
    (1+sinx).cosx



    =
    cos²+1+2sinx+sin²x
    (1+sinx).cosx



    =
    1+1+2sinx
    (1+sinx).cosx



    =
    2(1+sinx)
    (1+sinx).cosx



    =
    2
    cosx



    =2secx bulunur.
    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 2:

    cos²x
    1-cos²x+sinx



    ifadesinin eşiti nedir ?

    ÇÖZÜM 2:

    cos²x=1-sin²x olduğundan yerine yazarsak,

    =
    1-sin²x
    sin²x+sinx



    =
    (1-sinx).(1+sinx)
    sinx(sinx+1)



    =
    1-sinx
    sinx
    =
    1
    sinx
    -1



    =cosecx-1 bulunur.

    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    sin³x-cos³x
    1+sinx.cosx
    +
    cos³x+sin³x
    1-sinx.cosx



    ifadesinin en sade hali nedir ?


    ÇÖZÜM 3:

    küp açılımını kullanacağız.

    sinx=a ve cosx=b olsun.

    =
    a³-b³
    1+ab
    +
    a³+b³
    1-ab



    =
    (a-b).(a²+ab+b²)
    1+ab
    +
    (b+a).(b²-ab+a²)
    1-ab



    sin²x+cos²x=a²+b²=1 yazarsak


    =
    (a-b).(1+ab)
    1+ab
    .
    (b+a).(1-ab)
    1-ab



    =a-b+b-a

    =2a

    =2sinx bulunur.

    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    tanx-cotx=5 olduğuna göre,

    tan²x+cot²x toplamı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 4:

    tanx-cotx=5 ifadesinin karesini alırsak,

    (tanx-cotx)²=5²

    tan²x+cot²x-2tanx.cotx=25

    tan²+cot²-2=25

    tan²x+cot²x=27 bulunur.

    ---------------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    2cosx+5secx=11 olduğuna göre cosx kaçtır ?

    ÇÖZÜM 5:

    2cosx+
    5
    cosx
    =11



    2cos²x+5=11cosx

    2cos²x-11cosx+5=0

    (2cosx-1).(cosx-5)=0

    cosx=1/2 veya cosx=5 => tanımsız.

    cevap 1/2 bulunur.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  2. #2


 

Benzer konular

  1. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 10
    Son mesaj : 22 Tem 2013, 11:27
  2. Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 08:46
  3. Trigonometri-Trigonometrik Denklem Soruları Çözümleri (5 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 06 Oca 2012, 20:37
  4. Olasılık Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 21 Ara 2011, 18:50
  5. Kombinasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 06 Ara 2011, 17:26

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı