1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Kümeler

    1)s(AUB) = 17 , s(AnB) = 4 , s(A)=2s(B) olduğuna göre,B kümesinin kaç tane alt kümesi vardır ?
    Cevap 128

    2)A ve B herhangi iki kümedir.
    AUB,AnB,A-B kümelerinin alt kümelerinin sayıları sıra ile 1024 , 8 , 4 olduğuna göre B-A kümesi kaç elemanlıdır ?
    Cevap 5

    3) A = {a,b,c,d,e} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a ve e birlikte bulunmaz ?
    Cevap 7

    4)A ve B kümelerinin alt küme sayıları sıra ile 16 ve 8 olduğuna göre , AUB nin eleman sayısı en çok kaç olabilir ?
    Cevap 5

    5) A ve B kitaplarından en az birini okuyanlardan oluşan bir sınıfın %70 i A kitabını , %50 si B kitabını okumuştur. İki kitabı da okuyanların sayısı 8 olduğuna göre , sınıfta kaç kişi vardır ?
    Cevap 40

    Ayrıntılı yazarsanız memnun olurum.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    s(A-B)=x
    s(B-A)=z
    S(AnB)=y diyelim

    x+y+z=17 verilmiş
    y=4 olduğundan
    x+z=13...(1)

    (x+y)=2(y+z)

    (x+4)=2(4+z)

    x+4=8+2z

    x-2z=4...(2)

    (1) ve (2) denklemleri birlikte çözersek

    x+z=13
    x-2z=4

    3z=9
    z=3
    x=10 olur.

    s(B)=z+y demiştik s(B)=3+4=7 bunun altkümeleri de 27=128 bulunur.

    C-2)


    2n alt küme sayısıydı buna göre;

    s(AUB)=10
    s(A∩B)=3
    s(A-B)=2
    olduğu görülüyor.

    s(AUB)=s(B-A)+s(A-B)+s(A∩B) olduğundan

    10=s(B-A)+3+2

    s(B-A)=5 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Çook teşekkür ederim.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)

    3 elemanlı alt kümelerinin tümü-(3 elemanlı alt kümelerinde a ve e nin birlikte bulunduğu durum)

    C(5,3)-C(3,1)=10-3=7 bulunur.

    (3 eleman seçecektik iki tanesi belirli ise kalan bir eleman C(3,1) seçilir)

    C-4)

    Soruda eksiklik var A∩B boş kümeden farklı verilmiş olmalı yoksa cevap 7 olur.

    s(A)=4
    s(B)=3 olduğunu görüyorsun sanırım.

    s(AUB)=s(A)+s(B)-s(A∩B) ise biz kesişimi 0 alırsak soruda bunun aksini söyleyen bir durum yok
    s(AUB)=7 bulunur.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    tamamına 100x diyelim

    yalnız A kitabını okuyanlara a
    yalnız B kitabını okuyanlara b
    kesişimlerine k diyorum.

    a+b+k=100x
    a+k=70x
    b+k=50x

    k=8 verilmiş

    a+8=70x
    b+8=50x
    a+b+8=100x

    50x-8+70x-8+8=100x

    x=2/5 bulunur.

    100x sınıf mevcudu 100.2/5=40 bulunur.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5. soru için kestirmeden şöyle diyebiliriz.
    %70+%50=%120
    %100 ü geçtiği için, fazlalık olan, kesişimdir.
    %120-%100=%20
    %20 si 8 ise %100 ü 40 olur.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    5. soru için kestirmeden şöyle diyebiliriz.
    %70+%50=%120
    %100 ü geçtiği için, fazlalık olan, kesişimdir.
    %120-%100=%20
    %20 si 8 ise %100 ü 40 olur.
    Acele ettim aklıma gelmedi 9.sınıftan hatırlıyorum bu tarz çözümü. Elinize sağlık hocam unutmuşum bende hatırladım. Teşekkürler..

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler.

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Aa 4. soruda cevap 7 imiş.
    Benim hatam .

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı yasemin1409'den alıntı Mesajı göster
    Aa 4. soruda cevap 7 imiþ.
    Benim hatam .
    Tamam sorun yok o halde cozum yukarida yazdigim gibi


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kümeler
    çlşkn bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Eki 2013, 23:39
  2. Kümeler
    umut-vtec bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Eki 2013, 14:50
  3. kümeler
    yeşimk bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Eki 2012, 10:50
  4. kümeler
    izmirboy bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 25 Tem 2012, 22:20
  5. Kümeler
    naknac bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Tem 2012, 20:10
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları