1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Bölme-Bölünebilme-Rasyonel Sayılar

    S.1


    S.2
    2AAB döert basamaklı ve AB iki basamaklı doğla sayılardır.
    (AB).(2AAB) doğal sayılarının çarpımı 60 ile tam bölünebildiğine göre, A nın alabileceği kaç farklı değer vardır ?
    A)2 B)3 C)4 D)6 E)7

    S.3
    x
    x+2


    sayısının 5 katı bir tam sayı olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır ?
    A)2 B)4 C)6 D)8 E)10

    S.4

    A,B ve C doğal sayıları aşağıdaki özellikleri sağlamaktadır.
    *A.B.C çarpımı çift sayıdır.
    *A çift ise B de tek sayıdır.
    *B tek ise A ve C den en az biri tek sayıdır.

    Buna göre, bu sayılardan hangisi ya da hangileri çifttir?

    A)Yalnız A b)Yalnız B C)Yalnız C D)A ve B E)B ve C

    (Ben A şıkkı diyorum. Ama cevap D şıkkı imiş. Birey'de pek hata çıkmadığı için muallakta kaldım.)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    (a+1).(a+2)+(a+1)=b²-2b

    =a²+2a+a+2+a+1=b²-2b

    =a²+4a+3-b²+2b=0

    =a²+4a+4-b²+2b-1=0 (3'ü parçaladım)

    =(a+2)²-(b-1)²

    =(a+2-b+1).(a+2+b-1)

    =(a-b+3).(a+b+1)=0

    a-b=-3 yada a+b=-1 olur ama soruda verilen şarta göre

    b-a=3 bulunur.

    C-2)

    (AB).(2AAB) için B'nin kesinlikle çift sayı olduğunu söyleriz.(2.3=6k) ve 60'ın katı olduğundan B=0 olur.

    2+2A=3k ya da A=3k olacak

    bunlar rakam olduğundan
    2. ifade için

    k=1 için A=3
    k=2 için A=6
    k=3 için A=9
    ya da
    1. ifade için (bunları farklı iki durum olarak düşünürsek)
    k=2 için A=2
    k=4 A=5
    k=6 için A=8 olur 6 tane bulabildim ama emin değilim umarım doğrudur.

    C-3)

    5 katı bir tam sayı ise sayının paydasının 5'in katı olduğunu söyleriz o halde x+2=5k'dır bunu sağlayan x sayıları 3,4,8,13.. diye gider bir üst sınır olması lazım ama eğer rakam olarak istiyorsa 3 tane pozitif 3 tane negatif 6 tane değer bulunur.

    C-4)

    A ve B aynı şekilde olamazki 2. önerme D şıkkının zıttı zaten.

    Not: Biraz acele bir çözüm oldu. İşlem hataları için kusura bakmayınız.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    (5x)/(x+2) = 5-10/(x+2)

    |10|= |5.2.1|

    Burdan da ±5, ±2 ve ±1 ±10 u sağlayacak 8 tane x değeri bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    C-3

    (5x)/(x+2) = 5-10/(x+2)

    |10|= |5.2.1|


    Burdan da ±5, ±2 ve ±1 i sağlayacak 6 tane x değeri bulunur.
    Çözümünden bir şey anlamadım cevap 8.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Benim şimdi dershaneye gitmem lazım sınavım var onun için acele ettim. Geldiğimde çözen olmazsa 3. soruyu çözmeye çalışacağım.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Çözümlerin için teşekkür ederim Duygucum.
    Çözümün için teşekkür ederim Gökberk.
    Elinize emeğinize sağlık.
    3. soruda bir üst sınır yok. Soru aynen öyle.
    4. soruda bende A dedim ama cevap D. Birey de pek hata çıkmadığı için muallakta kalmıştım.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.4
    Ben çözdüm soruyu.
    5.x/x+2 = tam sayı imiş.
    5x+10-10/x+2 =5+(-10/x+2)
    Bunu sağlayan x değerleri
    -12,-7,-3,-4,-1,0,3,8 (8 tane değer alır)

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Benim de acelem olduğu için hızlıca anlattım, biraz daha açıklayım;
    İlk olarak kesiri 5 ile çarptım çünkü 5 katı tam sayıymış, sonra polinom bölmesi yaptım;

    P(x)
    Q(x)
    =
    B(x)+
    K(x)
    Q(x)



    Bunu soruya uyarlarsan 5x/(x+2) ifadesini 5+(-10/x+2) şeklinde yazabiliriz. Burda 5 bölüm 10 kalan x+2 de bölen.

    5 zaten tam sayı o zaman -10/x+2 nin tam sayı olması gerekir, bunu da şu şekilde sağlarız;
    x+2, 10un bir çarpanı ise sonuç tam sayı olacaktır.

    10 un çarpanları:
    1,-1,-2,2,5,-5,-10,10

    Ben -10 ve +10 u unuttuğum için 6 bulmuşum ama cevap 8 oluyor. Sonuç olarak çözüm mantığı bu

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Çözümler için teşekkürler.
    (5x)/(x+2) = 5-(10/(x+2)) parantezleri koymadığın için bir karışıklık oldu. 10,-10u unutma.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Doğal Sayılar & Bölme-Bölünebilme
    hedef90 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Şub 2019, 01:31
  2. Sayılar ve Bölme Bölünebilme
    mertertugrul bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Eyl 2014, 23:36
  3. sayılar-bölme bölünebilme
    pikaçu bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Eki 2013, 17:43
  4. rasyonel sayılar ve bölünebilme ve obeb okek
    F-13 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 19
    Son mesaj : 03 May 2012, 13:27
  5. Sayılar Bölme Bölünebilme
    nazzlı bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 23
    Son mesaj : 22 Kas 2011, 16:40
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları