1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    temel kavramlar

    A ile B pozitif tam sayılar olmak üzere , A×B = 17×(A−B) ise , A+B toplamı kaçtır ? (cvb=288 )

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Belge

    Alıntı fyzanur'den alıntı Mesajı göster
    A ile B pozitif tam sayılar olmak üzere , A×B = 17×(A−B) ise , A+B toplamı kaçtır ? (cvb=288 )
    17 KARŞI TARAFA ATARSAK

    AxB/17=A-B pozitif sayı olduğu için a ve b bunları çıakrdığımızdada tam sayı elde ediceğiz.
    A veya B 17'nin katı olucak
    B=17 verirsek A sayıları birbirini ***ürür bu yüzde A sayısından gidiceğiz.

    A=17
    2B=17 tam sayı olmaz
    çıkan sayılar 17 katı olduğu için eşitlikte B tarafı 17 katı bir sayı olacak.

    A=17x16=272
    17B=272
    B=16

    A+B=272+16=288 YAPAR.

    YAPTIM OLUCAK.

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    A×B = 17×(A−B)

    A×B, 17 nin bir katıdır görüldüğü gibi.

    Bu da şu anlamlara gelebilir.

    1) A veya B den birisi 17 dir.

    i) A=17 olsa 17.B=17.(17-B) olur ki buradan 34.B=17.17 den B=17/2 olur B tamsayı şartına uymadığından bu ihtimal devre dışıdır.

    ii) B=17 olsa A.17=17.(A-17) olur ki böyle bir şey mümkün değildir.

    2) A veya B nin asal çarpanlarından birisi 17 dir.

    i) B=17.k olsun. ( k ∈ Z⁺)

    A.17k=17.(A-17k)

    A.k=A-17k

    A=
    17k
    1-k



    burada B sayısı her zaman negatif çıkar. BU yüzden soru ile çelişir.

    ii) A=17.k olsun. ( k ∈ Z⁺)

    17k.B=17.(17k-B)

    k.B=17k-B

    B=17k/(k+1) olur.

    Burada k=16 olduğuda B nin tam sayı çıktığını görebilirsin.

    O zaman
    B= 17.16/(16+1)=16

    A=17.k=17.16=272

    A+B=272+16=288

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    çok teşekkür ederim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Geometriyi çalışıyorum ama olmuyor..?
    derin.1 bu konuyu Sohbet forumunda açtı
    Cevap: 21
    Son mesaj : 08 Nis 2012, 02:57
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları