81 sayı tabanını olmak üzere,(11123452)81 sayısı 3 tabanında yazılırsa kaç basamaklı sayı elde edilir?
A)27 B)28 C)29 D)30 E)31
81 sayı tabanını olmak üzere,(11123452)81 sayısı 3 tabanında yazılırsa kaç basamaklı sayı elde edilir?
A)27 B)28 C)29 D)30 E)31
7 sayı tabanı, a,b∈ N+ ve (2354615)8=a+8b ise,(aa)7 sayısının onluk tabanda karşılığı kaçtır ?
A)35 B)36 C)40 D)43 E)45
x ve y ∈ Z olmak üzere,
(x-3)!=2y ise x in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
(3x1y5z) altı basamaklı sayısı 11 ile tam bölüne bildiginegöre, x+y+z toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
1 . 817 + 1 . 816 + 1 . 815 + 2 . 814 + 3 . 813 + 4 . 812 + 5 . 811 + 2 . 81
bu sayıyı 3 tabanında yazarsak
1 . 34 . 7 + ....
n sayısı n tabanında n +1 basamaklıdır gibi bir kural vardı sanırım.Şimdi aklıma geldi.
29 basamaklı olması lazım.
emin değilim ama söyliyim
Birler basamağından itibaren sırayla +1 ve -1 ile çarparsak
x + y + z - 9 = 11k
k = 0 için
x + y + z = 9
ve ya
k = 1 için
x + y + z = 20 olabilir.
k ya 1 den daha büyük bir değer veremeyiz.
Değilse ( 3x1y5z ) nin 6 basamaklı olma şartı sağlanmaz.
x + y + z nin albileceği 2 farklı değer vardır.
81=34 e eşittir
kuralı var bunun;
her sayıyı 3 tabanına aldığımızda üssü kadar basamak olur.8 basamaklı sayı bu yüzden
8×4=32 ama en baştaki sayı 1'i 3 tabanında yazarsak 0001 olur yani sıfırları çıkarırsak
32-3=29 olmalı
Diğer Soru;
11 ile bölünebilme kuralı
en baştaki sayı +1 ile çarpılmak şartıyla sayının rakamları sağdan sola doğru sırasıyle +1 ile, -1 ile çarpılarak toplanır burdada bunu yaparsak
x+y+z-5-1-3=11k
x+y+z-9=11k olmalıdır. Sayıları negatif alamadığımız için yani rakam oldukları için
x+y+z=9,20 sayılarını alırlar yani 2 değer alır
Bir sonraki değer 22 olmalı ancak x,y,z 9 versekte 18 olur, yani bu sayıya ulaşamayız.
Diğer Soru;
Faktöriyel sorusunda
y=0 için (x-3)!=1 olur faktöriyelde yalnızca 0! ve 1! değeri 1 dir Bu yüzden x=3 ve x=4 olur
y=1 için (x-3)!=2 olur burdanda 2!=2 olduğundan x=5 olur
Diğer y değerlerinde 3!,4!,5!,.... gibi faktöriyelde 3 sayısı 5 sayısı gibi 2 ye bölünmeyen sayılar olduğundan burda x değerini arayamayız.
x değerlerinin toplamı 3+4+5=12 olur.
Diğer Soru;
7 sayı tabanı, a,b∈ N+ ve (2354615)8=a+8b ise,(aa)7 sayısının onluk tabanda karşılığı kaçtır ?
A)35 B)36 C)40 D)43 E)45
Burada (aa)7 onluk tabanda açarsak 7a+a=8a eder.a,b∈ N+ olduğundan şıklardan yola çıkarak 8 in katı sadece C seçeneğinde var.Yani a=5 olur.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!