1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    soru s****

    1-abc5 dört basamaklı doğal sayıdır. abc5 sayısının 45 ile bölmünde kalan xy oldğna göre xy sayılarnın alablceği değerler toplamı ?
    2-‎36 metre uzunlugunda bir tel kullanılarak bir kare ve bir daire oluşturulacaktır.
    Hiç tel artmadıgına göre kare ve dairenin alanları toplaminın en büyük olması için dairenin yarıçapı kaç metre olmalıdır?
    3-|4+|x||=-3+|-2x| x'n alablceği değerlerin çarpımı?
    4-{1,2,3,...,10} kümesinin tüm altkümeler kümesinde (A1 kesişim A2) boş küme olack şekilde kaç tane (A1,A2) sıralı altküme ikilisi vardır?
    5-4 ile tam olarak bölünemeyen pozitf tamsayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.bu sıralamada baştan 50.sayı hangisidir?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    3.sorunun cevabı -49 mu acaba?

    |4+|x||=-3+|-2x| bu soruda eşitliği x>0 ve x<o için incelemeliyiz x=0 için de olmazmı diye düşünebilirz ama xyerine 0 koyduğumzda doğru olmadığını görüyoruz.
    x>0 için |4+x|=-3+2x
    4+x=-3+2x
    7=x
    x<0 için |4-x|=-3-2x
    4-x=-3-2x
    x=-7
    7.(-7)=-49

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    abc5 sayısı 5 ile bölündüğüne göre 45 ile bölündüğünde 5 e bölünen kalanlar verecektir ve bu türlü her kalanı verebilir
    0,5,10,15,20,25,...,35,40
    bunlardan 0 ve 5 i eleriz (xy 2 basamaklı sayıdır)
    kalan 7 sayının toplamı 50*7/2=175 olur

    2.
    bu soruyu çözmeye gerek yok hepsini daire yapmaya kullanırız sonuçta birim alan için kullanılan çevre dairede ∏ ile karede 4 ile orantılı , daire daha verimli bir araç.
    dairenin yarıçapı da 2∏r=36 dan r=18/∏ bulunur

    4.
    bunu şöyle düşünebiliriz ilk önce A1 seçildiğinde A2 kümesi A1 in elemanlarını içermeyeceğinden onun için alternatifler A\A1 kümsinden olmalıdır.

    örneğin A1 3 elemanlı br kümeyse A2 kalan 10-3=7 elemanlı kümenin herhangi bir altkümesi olabilir. yani onun için de 27 tane durum vardır

    burada A1 0,1,2,...,10 elemanlı olabilir , öyleyse
    ∑C(10,k).210-k , k 0 dan 10 a kadarki toplamı hesaplamalıyız.
    bu da 59.049 oluyormuş. yanlış düşünmediysek bunun kapalı bir ifadesi de muhakkak vardır ama ben şimdilik birşeyler göremedim o yüzden wolframa hesaplattım.

    5.
    her 4 sayıdan 3 tanesi 4 ile bölünmez 1 tanesi bölünür olduğundan
    sayılar yanyana dizildğinde 3 er 3 er sayı grubumuzu genişletmiş oluruz. 48 tane sayı için 48/3=16 kere 4 lü sayı yazmışız ve bunlardan 4 e bölünmeyen 3 tanesini almışız demektir.
    16.4=64'e kadar 48 tane 4 e bölünmeyen sayı varmı. 65 49. , 66 ise 50. sayı olur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4. soru için aklıma şimdi eskilerden bir yol geldi biraz geç oldu ama uyandım

    şimdi A kümesindeki 10 elemanın üzerinden sırayla yürüyelim
    elimizde bulunan eleman ya A1 e gidecektir , ya A2 ye gidecektir ya da boşta kalacaktır ve kullanılmayacaktır. kısaca hr eleman için 3 seçeneğimiz var , 10 eleman için 310 seçeneğimiz olur.

    yazdığım toplamın (1+2)10 nin açılımı olduğunu göremeyecek kadar kafam uçmuş orası da ayrı mesele


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları