[gereksizyorumcu]

Pek alakası yok gibi. Siz benim sorduğum soruya cevap verseniz?

hocam alakası olmaz olur mu A+B+C nin 9 ve üstünde değer alması mod işleminin tanımı gereği mümkün değilse

elimizde A+B+C toplamı için 1-2-3..-8 değer vardır.
örneğin bu değerlerden 1 i ele alalım böyle 1 sayı vardır o da 100
2 yi ele alırsak böyle 3 sayı olur 101 , 110 , 200 (2 elma 3 çocuğa ilk çocuken az 1 elma alacak şekilde dağıtılıyor)
3 ü ele alırsak böyle 6 sayı vardır 102,120,111,210,201,300 (3 elma 3 çocuğa ilk çocuk en az 1 elma alacak şekilde dağıtıldı)
...
8 i ele alırsak böyle C(9,2)=36 tane sayı vardır 107,116,... (8 elma 3 çocuğa ilk çocuk en az 1 elma alacak şekilde dağıtılıyor)

toplamda da sonuç (n=2 den 9 a)∑C(n,2)=C(10,3)=120 bulunur.


sizin tanımınızdan hareketle yukarıdaki soru oluşuyor, eğer benim düşündüğüm gibi bir mod işlemi tanımlanacaksa yani sağ tarafa 9 ve daha büyük sayı toplamları da gelebilecekse 900 tane sayı cevap oluyor.

[ALİ AVERİ]

ABC üç basamaklı sayıdır. ABC ≡ A+B+C ( mod 9) şartını sağlayan kaç tane doğal sayı vardır?

[ALİ AVERİ]

ABC rakamları farklı üç basamaklı sayı olarak almalıyız.

[MatematikciFM]

Üstadım, benim bildiğim denkliğin sağ tarafına sadece kalanlar gelebilir. Sadece işlem yapılacağı zaman bu kalana modun atları eklenir işlem sona erer ve en son yine sağ tarafta moddan küçük sayılar kalır.Şimdi tam tanımını aradım kimi 1. yi kimi 2. yi diyor. yani muallakta kaldı.

[gereksizyorumcu]

işte hocam tanım sizin dediğiniz gibiyse cevap 120 olmalı yok tanım benim düşündüğüm gibiyse cevap 900 olmalı

sayın ALİ AVERİ soruda rakamların farklı olması gibi bir koşul verilmemiş.

[MatematikciFM]

Pardon. Yani 1. doğruysa benimki yanlış mı diyorsunuz ? Aymadı kafam

[gereksizyorumcu]

evet sizin tanımınız doğruysa böyle sayıların sayısı 120 olmalı bence

[MatematikciFM]

Geriye kalan 680 sayı ne oluyor peki?

[gereksizyorumcu]

hocam sizin hesabınızda 285 sayılıyor ama tanımınıza uygun bir sayı değil.
işte o 780 tane sayı bu şekilde dışarda kalır.

[paradoks12]

dün hareretli bir şekilde tartışıyordunuz, biraz işim vardı üzerinde fazla düşünmeden yazmak istemedim, şimdi bende fikrimi söyleyeyim hatrıladığım kadarıyla doğru yanlış bilmiyorum sadece benim fikrim (hatırladığım ve bildiğim kadarıyla)

sanırım en çok tartıştığınız kısım mod 9 a göre kalan 9dan büyük olabilir mi? yada o malum yere böyle bir sayı gelebilir mi? üzerine
bence gelebilir tabiki yalız bu durumdaki bir sayı için direk sayının kendisi değil denklik gurubundaki temsilcisi yazılmalıdır
(denk işareti yerine eşit kullanacam, yazımı zor olduğundan)
100A+10B+C= A+B+C (mod 9)
99A+9B=0 (Mod 9)
dolayısıyla bu şartı sağlamak için A,B ve C yerine her türlü sayı gelebilir, ne gelirse gelsin sağlanır
yalnız soruda rakamları farklı mı değil diye bir ibarede yok o yüzden aynıda seçebiliriz diye düşünüyorum
dolayısıyla sonuç olarak tüm üç basamaklı sayılar bu şartı sağlar yani cevabın 900 olduğunu düşünüyorum