1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    işçi ve havuz problemleri

    1-) 5 kalfa bir duvarı 8 günde, 2 usta aynı duvarı 5 günde örebildiklerine göre, bir usta ile bir kalfa çalıştığında aynı duvarı kaç günde örebilir? (8)

    2-) aynı nitelikteki üç çırak bir işi 6 günde, 4 kalfa ise aynı işi 3 günde bitirdiklerine göre, 1 kalfa ile 1 çırak birlikte 4 gün çalıştıklarında işin kaçta kaçını bitirirler? (5/9)

    3-) bir ustanın bir günde yaptığı işi, kalfası 3 günde yapabilmektedir. Usta ile kalfanın birlikte 6 günde yaptığı bir işi kalfa tek başına kaç günde yapar? (24)

    4-) iki musluktan biri boş bir havuzu tek başına 12 saatte doldurabiliyor. Havuzun dibindeki diğer musluk ise dolu havuzu 8 saatte boşaltabiliyor. Havuzun 2/3ü dolu iken, iki musluk birden açılacak olursa, havuz kaç saatte boşaltılır? (16)

    5-) boş bir havuzu 1. musluk a, 2. musluk 2a saatte dolduruyor. Alttaki 3.musluk ise dolu havuzu a + 1 saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa havuz 3a - 5 saatte doluyor. a kaçtır? (3)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. Kalfanın iş gücü K, ustanın iş gücü U ise iş miktarı 8*5K=5*2U olacaktır. Bu denklemden U=4K bulunur. Demektir ki bir usta bir kalfanın iş gücü 5K kadardır. Öyleyse iş 8 günde biter.

    2. İş miktarı 6*3Ç=3*4K olur. Bu denklemden K=(3/2)Ç eşitliği elde edilir. Demektir ki bir kalfa ve bir çırağın iş gücü (5/2)Ç kadardır ve 4 günde 10Ç kadar iş yaparlar. Bu ise toplamı 18Ç olan işin 5/9 kadarıdır.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. Ustanın iş gücü 3K kadardır. Usta ile kalfanın toplam iş gücü 4K olur ve 6 günde 24K kadar iş yaparlar. Bu işi kalfa 24 gönde yapar.

    4. İlk musluk (H/12) kadar su akıtmaktadır, ikinci musluk (H/8) kadar su boşaltmaktadır. İki musluk birden açıldığında (H/8)-(H/12)=(H/24) kadar su boşalmaktadır. (2H/3) kadar su (2H/3)/(H/24)=16 saatte boşalır.

    5. Birinci musluk M1, diğerleri de benzer şekilde gösterilsin. Havuzun hacmi M1*a=M2*2a=M3*(a+1) kadardır. Üç musluk açıldığında, bir saatte gelen toplam su M1+M2-M3=M1+(1/2)M1-[a/(a+1)]M1=[(a+3)/2(a+1)]M1 kadardır. (3a-5) saatte dolduğuna göre toplam hacim (3a-5)[(a+3)/2(a+1)]M1 olacaktır. Bunu başta bulduğumuz hacme eşitlersek

    (3a-5)[(a+3)/2(a+1)]M1=M1*a
    (3a-5)(a+3)=2a(a+1)
    3a^2+9a-5a-15=2a^2+2a
    a^2+2a-15=0 => a=3 veya a=-5

    olur. Zaman negatif olamayacağı için a=3 olmalıdır.

    Ama bu sorunun daha basit bir çözümü olabilir, diğer hocalar da bir baksın. Dokuzuncu sınıfta ikinci dereceden denklem sorarlar mı bilemiyorum.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    teşekkürler ama ^ işaretinin anlamı nedir

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    a2 yerine kolaylık olsun diye (yani tembellikten) a^2 yazıyorum bazen


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. işci havuz problemleri
    ajanyumusakg bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 10 Ağu 2013, 18:23
  2. işçi ve havuz problemleri
    the-lara_hj bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 27 Haz 2012, 01:28
  3. işci havuz problemleri
    cindy.89 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 03 May 2012, 19:07
  4. işçi havuz problemleri
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Mar 2012, 16:21
  5. işçi havuz problemleri
    ayşe gül bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Nis 2011, 14:44
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları