1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    bir mod sorusu

    x≡2(mod5)
    x≡3(mod7)
    x≡5(mod11)
    x≡7(mod13)
    x≡11(mond17)

    x in minimum değeri nedir?

    şimdiden teşekkürler....

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5 ve 7 modları ele alınır x=35k+17 şekilli olduğu belirlenir
    11 modu da devreye sokulur 2k+6 şekilli bir sayı hangi k için 5 e denk olur? k=5 için uyuyor
    yani 5,7 ve 11 modlarından hareketle sayının 385t+192 şeklinde olduğunu bulduk
    13 modu dahil edilir 8t+10 sayısı ne zaman 7 ye denk olur? t=11 bulunur
    ilk 4 denklikten x=5005m+4427 şekilli olduğunu bulduk
    17 modu da devreye sokulur 7m+7 şeklli bir sayı ne zaman 11 e denk olur? m=3 olur

    yani bu 5 denkliği sağlayan x sayıları 85085n+19442 şeklindeymiş
    bu sayının pozitif bir tamsayı olduğunu varsayarsak n=0 alırız ve en küçük değerinin 19442 olduğunu buluruz

    normal şartlar altında bu lise1 de sorulmaz diye düşünüyorum sırf nasıl çözebilirsiniz göstermek için yaptım.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları