1. #1
    halime
    Ziyaretçi

    yaş problemi

    S-1) Serdarın yaşı erhanın yaşının 5 katının 4 fazlasına Sinanın yaşının 3 katının 6
    fazlasına eşittir.Erhan 3 yaşında iken serdar ın yaşı sinan ın yaşının 5 katına eşit olduğuna göre erhan sinandan kaç yaş küçüktür?

    S-2) 10 yıl önce bir dedenin yaşı iki torununun yaşları toplamının 6 katıdır. Dedenin bugünkü yaşı bu iki torunun bugünkü yaşlarının toplamının 2 katından 6 fazladır. Buna göre dedenin bugünkü yaşı kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-1) Se=5.E+4=3.Si+6 (1.)dir.

    T yıl önce Erhan 3 yaşına gelmiş olsun. O zaman E-T=3 (2.) dür. Diğer şahışarlarda T yıl öncesine gelecektir.
    O zaman

    Se-T=5.(Si-T) (3.) olacaktır.

    Şimdi, denklemlerden istenen Si-E ifadesini elde etmeye çalışacağız.

    Çözüm:

    Se-T=5.(Si-T) ise

    Se-T=5.Si-5.T

    Se+4.T=5.Si (i.)

    1. denklemde Se=5.E+4 ise Se-4=5.E (ii.)

    i. ve ii. denklemler taraf tarafa çıkarılırsa

    5.Si-5.E= 4.T+4

    Si-E=
    4.T+4
    5
    (A.) bulunur.



    Şimdi Si-E yi başka bir yerden daha bulacağız.

    i. denklemde (Se+4.T=5.Si) Se yerine 1. denklemden 3.Si+6 yazılırsa

    3.Si+6+4.T=5.Si

    Si=3+2.T bulunur. Ayıca 2. denklemden E=3+T dir bu iki denklem taraf tarafa çıkarılırsa

    Si-E=3+2.T-(3+T)

    Si-E=T (B.) bulunur. Demekki bizden istenen T yi bulmamızmış.

    A. ile B. denklemi birbirine eşitlersek

    T=
    4.T+4
    5



    5.T=4.T+4

    T=4 istenen 4 tür.


    C-2) Dedenin şimdiki yaşı D, Torunların şimdiki yaşları toplamı T olsun.
    10 yıl önce dede 10 yaş küçük torunların yaşları toplamı 20 eksiği olacaktır.

    D-10=6.(T-20) dir ozaman ilk cümleye göre.

    ikinci ifadeye göre

    D=2.T+6 dır. buradaki D biirnci denklemde yerine yazılırsa

    2.T+6-10=6.T-120
    4.T=116
    T=29 dır. O zaman dede D=2.29+6=64 yaşındadır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Köklü sayı ,karışım problemi,sayı problemi
    Derzulya bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Kas 2015, 22:38
  2. Hız problemi
    büşra kılıç bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 05 Mar 2013, 13:34
  3. hız problemi
    hilal akbulut bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 27 Şub 2011, 06:09
  4. Hız problemi
    mürşde bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 26 Şub 2011, 20:12
  5. hız problemi
    hilal akbulut bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 26 Şub 2011, 02:35
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları