[0,1000] kapalı aralığında olan ve 9'a tam bölünebilen doğal sayılardan kaç tanesi bir tam sayının karesidir?
[0,1000] kapalı aralığında olan ve 9'a tam bölünebilen doğal sayılardan kaç tanesi bir tam sayının karesidir?
Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için (9*x=3*3*x) şeklinde yazılabilmesi gerekir. Bu ifadenin bir tamkare olabilmesi için x çarpanının da bir tamkare olması, yani x=a*a şeklinde yazılabilmesi gerekir. Buna göre a sayısının ve dolayısıyla x sayısının alabileceği 11 farklı değer vardır: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Eğer a=11 olursa 9*x=1089 olarak istenen aralığın dışına çıkar. Özetle: [0,1000] kapalı aralığında olan ve 9'a tam bölünebilen doğal sayılardan 11 tanesi bir tam sayının karesidir.
1000 de 9, 111 kere vardır.
x∈ {1,4,9,16,25,36,49,64,81,100} sayıları için x.9 sayısı tam karedir. (9 da, tam kare olduğundan.)
1.9=9=3²
4.9=36=6²
9.9=81=9²
16.9=144=12²
25.9=225=15²
36.9=324=18²
49.9=441=21²
64.9=576=24²
81.9=729=27²
100.9=900=30²
ve tabi 0 var. Onu unutmuşum.
bn sıfırı almamıştım 10 demiştim 11 diyor cevap ama bn hala 0'ın nasıl olduğunu anlayamadım
o-1000 kapalı aralığı diyor. Ben de unutmuştum ilk baştan. Ömer hocanın çözümünü görünce ekledim.
ama 9un katı diyor öyleyse 0 da 9un katı oluyor yani öyle mi?
9'un katı demiyor, 9 ile tam bölünebilen diyor. Bir a sayısının bir b sayısı ile tam bölünebilmesi 0 kalanını vermesi olarak tanımlandığına göre, 0 tüm sayılarla tam bölünebilir (0 bölü 0 hariç tabi).
aa evet dikkat etmemişim çok teşekkür ediyorum
Ama bu tür soruların en önemli noktası dikkat.
çok şaşırtmaca oluyor .. umarım pazar günü gerçek sınavda düşmem hataya
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!