1. #1
    dnz160
    Ziyaretçi

    faktöriyellerle ilgili soru

    1) 40!=15a.b dır. a ve b doğal sayı 'a' en çok kaçtır ?

    2) 50!=27a.b dır. a ve b doğal sayı 'a' en çok kaçtır ?

  2. #2
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1.40! içinde 15 çarpanına bakalım;
    15 asal olmadığınddan 5 çarpanı kadar 15 çarpanı vardır;
    40:5=8
    8:5=1
    8+1=9
    bu durumda a 9 olur

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-1) 40!=15a=3a.5a.b
    40!=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.,,,.39.40 ifadesi içinde kaç tane 3 ve 5 çarpanı bulunacağına bakalım. Burada dikkat edeceğimiz enfazla 5 çarpnı kadar 3 çarpanı alabiliriz.
    5,10,15,20,25,30,35,40 sayıları içinde 9 tane 5 çarpanı vardır. Bu 9 çarpana karşılık en az 9 tane 3 çarpanı bulunabilir.
    a nın en büyük 9 olacağı ve 40!=39.59.b=159.b şeklinde yazılabileceğini görürüz. Cevap 9dir.

    C-2) 50!=27a.b ise 3 çarpanı kaç tane var buna bakarak 3ünü küpü (27) şeklinde yazabilecek kadar olanlarını alacağız.
    50! içinde 22 tane 3 çarpanı vardır. 3²² ifadesini (3³)k şeklinde yazacak kadarını alacağız. Yani (3³)7 kadarını yani 21 adet 3 çarpanını aldığımızda
    50!=277.b şeklinde yazabileceğiz. Cevap 7dir.
    Peki 22 adet 3 çarpanı olduğunu nasıl buluyoruz.
    Kısa yolu şöyle 50 yi 3 e bölüyoruz 16 çıkıyor. 16yı 3 bölüyoruz 5 çıkıyor. 5i 3 e bölüyoruz 1 çıkıyor. Bulduğumuz bölümleri topluyoruz. 16+5+1=22


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. [Ziyaretçi] faktöriyellerle ilgili problem sorusu
    tuuggbbbaaa bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 08 May 2011, 13:29
  2. Trigonometriyle ilgili soru
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 20 Şub 2011, 02:05
  3. [Ziyaretçi] trigonometri ile ilgili soru
    safiye bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Oca 2011, 17:15
  4. fonksiyonla ilgili soru
    mert46 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Oca 2011, 01:25
  5. fonksiyonla ilgili soru
    mert46 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 15 Oca 2011, 22:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları