1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Fonksiyon ve çarpanlara ayırma

    1.soru

    β1={(x,y): x²+y²=25 , x∈R , y∈R}

    β2={(x,y): x+4y=3 , x∈R , y∈R}

    β3={(x,y): y=(x+7)/(x-3) , x∈R , y∈R}

    β4={(x,y): |x|-3=y , x∈R , y∈R}

    β5={(x,y): y=x² , x∈R , y∈R}

    Yukarıda verilen y=f(x) şeklinde bağıntılardan kaç tanesi fonksiyondur?

    2.soru
    x>y olmak üzere

    x-y + 1/(√x+y)=√5

    x+y + 1/(√x-y)=√2

    ise x/y kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)
    (√(x-y).(x+y)+1)/√x+y=√5

    (√(x-y).(x+y)+1)=√x+y.√5

    aynı şekilde;
    (√(x-y).(x+y)+1)/√x-y=√2

    (√(x-y).(x+y)+1)=√x-y.√2

    5.(x+y)=√2.(x-y)

    5x+5y=2x-2y
    3x=-7y
    x/y=-7/2 olur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler hocam

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    fonksiyon sorusu hakkında biri ipicu verse bende biraz uğraşsam?

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    fonksiyon olması için tanım kümesindeki her x elemanının tam olarak 1 tane görüntüsünün olması gerekir ve tüm tanım kümesinin de hangi elemanlara gittiğinin bilinmesi gerekir.

    örnek vereyim
    R→R tanımlıyken y²=x bir fonksiyon değildir
    çünkü örneğin x=4 için y tek bir şekilde belirlenmez , hem 2 hem -2 değeri alabilir. (tabi burda karıştırmaman gereken y=x² nin bir fonksiyon olmasıdır. burada x=-2 için de +2 için de y=4 olmakta fakat bu fonksiyon olmasıyla çelişmez sadece birebir olmaz o kadar, aynıdeğre giden x değerleri olabilir.)

    bir örnek daha verelim y=√x de R→R için bir fonksiyon değildir çünkü mesela x=-5 in değeri tanımlanamamaktadır.

    bu şekilde düşündüğümüzde mesela ilk bağıntı bir fonksiyon olmaz , kalanlarına bir bakarsın çözemezsen yardımcı olmaya çalışırız.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    fonksiyon olma sartı
    A nın her elemanı B nin elemanlarıyla en az bir kez ve en çok bir kez eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon deniyor.

    fonksiyon β3={(x,y): y=(x+7)/(x-3) , x∈R , y∈R} için sağlanmaz çünkü x=3 olamaz tanımsızdır ve de β5={(x,y): y=x² , x∈R , y∈R} bu olamaz bu rada y negatif bir sayı olmamalı aksine pozitif olduğu belirtilmelidir bu ikisi hariç diğerleri fonksiyondur.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    fonksiyon olması için tanım kümesindeki her x elemanının tam olarak 1 tane görüntüsünün olması gerekir ve tüm tanım kümesinin de hangi elemanlara gittiğinin bilinmesi gerekir.

    örnek vereyim
    R→R tanımlıyken y²=x bir fonksiyon değildir
    çünkü örneğin x=4 için y tek bir şekilde belirlenmez , hem 2 hem -2 değeri alabilir. (tabi burda karıştırmaman gereken y=x² nin bir fonksiyon olmasıdır. burada x=-2 için de +2 için de y=4 olmakta fakat bu fonksiyon olmasıyla çelişmez sadece birebir olmaz o kadar, aynıdeğre giden x değerleri olabilir.)

    bir örnek daha verelim y=√x de R→R için bir fonksiyon değildir çünkü mesela x=-5 in değeri tanımlanamamaktadır.

    bu şekilde düşündüğümüzde mesela ilk bağıntı bir fonksiyon olmaz , kalanlarına bir bakarsın çözemezsen yardımcı olmaya çalışırız.

    hocam ben birde β3={(x,y): y=(x+7)/(x-3) , x∈R , y∈R} bu olamaz diye düşünüyorum çünkü reel sayılarda 3 çıkartılmalı aksi taktirde payda tanımsız olur.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    duygu
    y=x² bir fonksiyondur, sadece örten değildir.
    x²+y²=25 ise değildir

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    evet ben zaten sadece ilkinin olmadığını söyledim diğerleri fonksiyondur demedim , diğerlerine mert bakar diye bırakmıştım

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    duygu
    y=x² bir fonksiyondur, sadece örten değildir.
    x²+y²=25 ise değildir
    Haklısınız ben y nin görüntü kümesi olduğunu görmemiştim katılıyorum y=x² bir fonksiyondur.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Çarpanlara Ayırma
    nifreb bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 09 Ara 2012, 00:47
  2. Carpanlara Ayirma
    DidarKirici bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Kas 2012, 02:36
  3. carpanlara ayirma
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 13 Kas 2012, 00:39
  4. Çarpanlara Ayırma
    nifreb bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 12 Kas 2012, 23:14
  5. çarpanlara ayırma ((x±y)^3,x^3 ±y^3 ,ax^2+bx+c biçiminde çarpanlara ayırma) 1
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Şub 2011, 19:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları