1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Denklem Çözme,Oran-Orantı

    1) x ve y birer doğal sayıdır.

    x²=y²+6y+86 olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır ?Cevap:1



    2) a/2=16/(x-4) ve a/4=x²/(4-x) olduğuna göre 4x nedir ?Cevap:-3a-16



    3) x,y,z pozitif tamsayılardır.

    2x+3y+z=70
    3x+2y+z=85 olduğuna göre x en az kaçtır ?Cevap:16



    4) 1,2,3,...,n sayıları ile orantılı olan n tane sayının toplamı 18n+18 olduğuna göre,bu sayıların en büyüğü kaçtır ?Cevap:36



    5) a ve b pozitif tamsayılar olmak üzere,
    2a-b,2b-a ve a üssü2-b üssü2 (a kare- b kare) sayılarının aritmetik ortalaması 8 dir.Buna göre a-b farkı kaçtır?Cevap:2

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    x ve y birer doğal sayıdır.

    x²=y²+6y+86 olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır


    x²-(y+3)²=77


    (x-y-3)(x+y+3)=7.11 V 1.77 gördüğümüz üzere x-y=10 iken x+y=8 böyle bir eşitlik doğal sayılarda sağlanmaz diğer iki asal çarpan

    x-y=4
    x+y=74

    x=39 y=35 tek değerdir

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)x,y,z pozitif tamsayılardır.

    2x+3y+z=70
    3x+2y+z=85 olduğuna göre x en az kaçtır ?Cevap:16





    2x+3y+z=70
    3x+2y+z=85

    5x+5y+2z=155 z=25 için

    x+y=17
    x-y=15

    x=16

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1,2,3,...,n sayıları ile orantılı olan n tane sayının toplamı 18n+18 olduğuna göre,bu sayıların en büyüğü kaçtır ?


    1+2+3+...+n

    n(n+1)/2=18.(n+1)

    n=36

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    a ve b pozitif tamsayılar olmak üzere,
    2a-b,2b-a ve a2-b2 sayılarının aritmetik ortalaması 8 dir.Buna göre a-b farkı kaçtır?Cevap:2



    (a²-b²+a+b)/3=8


    (a+b)(a-b+1)=24=8.3

    (a+b)=8 (a-b+1)=3

    (a-b)=2

    (a+b)=8

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    İlgilendiğiniz için teşekkürler.Çözümlerle ilgili iki sorum var.

    3. soruda z=25'i nasıl belirleyebiliriz ?Çünkü z yerine gelebilecek çok fazla değer var gibi duruyor.

    4. soruda 1,2,3,...,n ile doğru orantılı olan sayılar 1,2,3,4,5,6,...,n olmak yerine örneğin k,2k,3k,...,nk olamaz mı ?O zaman sonuç 36/k çıkıyor.Ancak k sonuçta tam sayı olmak zorunda değil.Bu durumda sonuç 36'dan da büyük olamaz mı ?Mesela k=2 olursa.

    İyi günler .

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Üstad üçüncü soruda taraf tarafa çıkardığında x-y=15 oldu değil mi en küçük değer olması için 5x+5y+2z=10 5 ifadesinde x+y=17 verebiliriz o zaman z=25 olur çünkü 15 ten büyük en küçük değeri arıyoruz

    diğer soruna gelince elbetteki her değer gelebilir fakat biz en büyük değeri arıyoruz yani. n k nın hangi değeri için en büyük olur


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. denklem çözme-oran orantı
    enes terya bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 11 Oca 2014, 01:17
  2. karma sorularım: oran orantı-denklem çözme-üslü sayılar
    enes terya bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Ara 2013, 01:26
  3. Oran orantı denklem çözme
    Derzulya bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 24 Eki 2013, 04:05
  4. Oran-Orantı,Denklem Çözme
    darach bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 27 Ağu 2013, 22:24
  5. oran-orantı-mutlak değer-denklem
    fedai bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 26 Tem 2013, 15:55
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları