1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Basamak Kavramı

    1)Dört basamaklı abcd sayısı bir tam sayının karesidir. Bu sayının her rakamından 1 çıkarılarak elde edilen yeni dört basamaklı sayıda bir tam sayının karesidir. Buna göre abcd sayılarının rakamları toplamı kaçtır?

    Cevap:13

    2) 9 sayı tabanı olmak üzere, (8888..88)9=(3^48)-1 , (8 lerin sayısı x tane) ise x kaçtır?

    Cevap:24

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf
    1. Sorunuz çözümü çok da zor olmasada kaliteli bir soru. Çözümü söyle:
    Eğer abcd 4 basamaklısının her rakamından 1 çıkarırsanız sayı 1111 küçülür. Şimdi denklemimizi yazalım abcd=m² ve de abcd-1111=n² diyelim. 2. Denklemde abcd yerine m² yazarsak denklemimiz şu hale dönülür, m²-1111=n² ---> m²-n²=1111 --->
    (m-n).(m+n)=1111 biz burada ya çarpanları 101 ve 11 seçeriz yada 1 ve 1111 ama 1 ve 1111 seçersek m çok büyüyeceğinden ve 4 basamaklı olmayacağından m-n=11 ve m+n=101 alırız. Buradan m=56 çıkar, m²=3136 oldu rakamları toplarsak 13 olur.

  3. #3

    Grubu
    İş
    Üniversite

  4. #4

    Grubu
    İş
    Üniversite

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2. soru için,
    önce sayıyı 10 tabanına çevirirsek;
    (8*9(x-1)+8*9(x-2)+.......+8*9+8)=8(9(x-1)+9(x-2)+.......+9+1)=8*(3(2x-2)+3(2x-4)+......3²+1)=348-1

    eşitliğin iki tarafını da 3 sayı tabanına çevirelim.
    [21*(1010101......101)]₃=(22222222.....22222)₃;
    burada 101010....101 sayısı 2x-1 basamaklıdır. 2222222.....22 sayısı ise 48 basamaklıdır.
    çarpma işlemi yapılacak olursa; (22222......222)₂=(2222....2222)₃ bulunur. burada eşitliğin ilk tarafındaki sayının basamak sayısı ise 2x tir. o halde 2x=48, x=24 bulunur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. basamak kavramı
    ygs17 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Oca 2014, 15:43
  2. Basamak Kavramı
    eneskaanfb bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 18 Eki 2012, 23:39
  3. basamak kavramı
    sahzuvar bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 09 Tem 2011, 22:51
  4. basamak kavramı
    sahzuvar bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 09 Tem 2011, 22:04
  5. basamak kavramı
    sahzuvar bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Tem 2011, 18:36
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları