1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    soru Kümeler

    1)s(a∩b)+s(a∪b) =12 a nın alt kümelerinin sayısı, b nin alt kümelerinin sayısının 16 katı olduğuna göre, a nın 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? cevap 28
    2) A= (1,2,3,4,5,6,7,8,9) A kümesinin en çok 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanlarının hepsi tek sayıdır ? cevap 25
    3) A=(1,2,3,4....,15) kümesinin 2 elemanlı kümelerinin kaç tanesinde elemanlar ardışık sayı değildir ? cevap 91

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Yardımcı olabilecek kimse yok mu ?

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    1-) s(a∩b)+s(a∪b) =12 a nın alt kümelerinin sayısı, b nin alt kümelerinin sayısının 16 katı olduğuna göre, a nın 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?

    s(a∩b)+s(a∪b) = s(A)+s(B) = 12

    A'nın alt küme sayısı= 2a
    B'nin alt küme sayısı= 2b

    2a = 2b . 24
    2a = 2b+4

    a=b+4
    s(A)=s(B)+4

    s(A)+s(B)=12 idi.

    s(B)+4 + s(B) = 12

    2s(B)=8 s(B)=4 ve s(A)=8

    A'nın 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı --> C(8,2)=28
    Dream as if you'll live forever, live as if you'll die today...

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    2) A= (1,2,3,4,5,6,7,8,9) A kümesinin en çok 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanlarının hepsi tek sayıdır ?

    A kümesinde 5 tane tek sayı var.
    En çok üç elemanlı dediğine göre kümemiz 1 elemanlı, 2 elemanlı ve 3 elemanlı olabilir.

    5 tane tek sayıdan 1 elemanlı 5 tane küme oluşturabiliriz. --> C(5,1)=5

    2 elemanlı 10 tane küme oluşturabiliriz. --> C(5,2)=10

    3 elemanlı 10 tane küme oluşturabiliriz. --> C(5,3)=10

    Toplam= 5+10+10= 25 küme
    Dream as if you'll live forever, live as if you'll die today...

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    3) A=(1,2,3,4....,15) kümesinin 2 elemanlı kümelerinin kaç tanesinde elemanlar ardışık sayı değildir ?

    Kolay bir örnekle A kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanları ardışık sayı olan küme olduğunu hesaplayalım.

    B={1,2,3,4} olsun.
    2 elemanlı ardışık sayılarla oluşturulmuş kümeler:
    {1,2}, {2,3}, {3,4} --> Eleman sayısının bir eksiği kadar küme var.

    A kümesinin 2 elemanlı kümeleri --> C(15,2)= 105
    15 elemanlı kümede de 15-1=14 tane ardışık sayılarla oluşturulmuş iki elemanlı küme olur.
    105-14=91
    Dream as if you'll live forever, live as if you'll die today...

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkür ederim... Cumhuriyet bayramın kutlu olsun .

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    aklıma takılan bir şey var ardışık deyince sadece tamsayı olarak mı düşünmem lazım ? çünkü tek sayların, çift sayıların olduğu ardışık sayılar da var.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kümeler
    çlşkn bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Eki 2013, 23:39
  2. Kümeler
    umut-vtec bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Eki 2013, 14:50
  3. kümeler
    yeşimk bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Eki 2012, 10:50
  4. kümeler
    izmirboy bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 25 Tem 2012, 22:20
  5. Kümeler
    naknac bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Tem 2012, 20:10
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları