1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    kümeler

    1)A={2,3,5,7,11,13,17,19} kümesi veriliyor.
    B={(a,b,c):a,b,c A ve a<b,b<c} olduğuna göre B kümesinin eleman sayısı kaçtır?(56)

    2)A={1,2,3,4....11} kümesinin 2 elemanlı bütün alt kümelerinden geçen sayıların toplamı kaçtır?(660)

    3)A={x:x=4t,x<80 ve tZ(+)}
    B={(x,y):x,y A ve x/y=4k , kZ(+)} olduğuna göre ,s(A)=m ve s(B)=n ise m.n=? A=140 B=150 C=152 D=162 E=171

    4)A={x:x=y+15/y ,x,y Z} ve B kümesinin eleman sayısıda 285 sayısının en büyük asal böleni kadardır. Bna göre B'nin eleman sayısı A nın elwman sayısından kaç fazladır?(11)

    5)A={1,2,3,4,5,6,7,8} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde bu alt kümeyi oluşturan sayıların aritmatik ortalaması 4'ten büyüktür?(34)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    burada herhangi bir üçlü seçilrse en küçüğünü a yerine , ortancayı b yerine , en büyüğü de c yerine yazmak suretiyle tek şekilde (a,b,c) üçlüsü oluşturulur. kısaca cevap C(8,3)=56 bulunur

    2.
    bir eleman sabitlenirse yanına C(10,1)=10 değişik eleman gelerek ikili oluşturabilirler yani sabitlenen eleman 2 elemanlı altkümelerde 10 kez görünür.
    tüm toplam da 10.(1+2+3+...+11)=10.11.12/2=660 bulunur

    3.
    A kümesi t=1,2,3,...,19 olmak üzere 4 t lerden oluşur yani 19 elemanlıdır , m=19
    B kümesi için A daki 4t lerin 4 çarpanlarını görmeyip sadece t lere bakarsak
    y için t=1,2,3,4 gibi seçenekler vardır
    y=1 için x=4,8,12,16 , y=2 için x=8,16 , y=3 için x=12 ve y=4 için x=16 olmak üzere 8 tane ikili oluşur
    sonuçta n=8 , m.n=152 olması lazım

    4.
    x=(y+15)/y=1+(15/y) olduğundan 15/y nin tamsayı olması gerekir , 15=3¹.5¹ olduğundan (1+1).(1+1)=4 tane pozitif olmak üzere (4 tane de negatif) 8 tane böleni vardır.
    yani A kümesi 8 elemanlıdır.
    285=3.5.19 olduğundan B kümesi de 19 elemanlıdır. sorulan ifade de 11 bulunur

    5.
    burada simetriden dolayı altkümelerin yarısının elemanları toplamı genel ortalama olan 13,5 tan büyük yarısı da küçüktür.(13,5=3.sayıların ortalaması)
    altkümelerin sayısı C(8,3)=56 olduğundan 28 tanesi direkt 4 ten büyük ortalama verir (toplamı 12 den büyük olduğundan)
    ayrıca toplamı 13 olanları da sayarsak sonucu bulmuş oluruz
    en büyük elemana göre tek tek sayarsak
    8-1-4
    8-2-3
    7-1-5
    7-2-4
    6-2-5
    6-3-4 , toplam 6 tane
    sorunun cevabı da 28+6=34 bulunmuş olur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkür ederim.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kümeler
    çlşkn bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Eki 2013, 23:39
  2. Kümeler
    umut-vtec bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Eki 2013, 14:50
  3. kümeler
    yeşimk bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Eki 2012, 10:50
  4. kümeler
    izmirboy bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 25 Tem 2012, 22:20
  5. Kümeler
    naknac bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Tem 2012, 20:10
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları