1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Modüler Aritmetik

    1) (−3/5)−107 ≡ x(mod 7) denkliğini sağlayan iki basamaklı en küçük x doğal sayısı kaçtır ? (12)

    2) Z/7 kümesinde tanımlı f(x)=3x+1 fonksiyonunun tersi nedir ? (5x+2) <ÇÖZÜLDÜ>

    3) Z/7 kümesinde (−3/2)−5 ifadesinin değeri kaçtır ? (2)

    4) A= {1,2,3,4,5} kümesinin elemanları ile kurallı aşağıda verilen bir dizi oluşturulmuştur.
    1 2 3 4 5 4 3 2 1 2 3 4 5 4 ...
    1 rakamından başlayarak soldan sağa doğru, 5 rakamından sonra ise sağdan sola doğru ilerlemektedir. [B]Buna göre, 2013. sırada hangi rakam bulunur ? (5) <ÇÖZÜLDÜ>

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-4)
    1 2 3 4 5 4 3 2 1 2 3 4 5 4 ...
    dizi böyle devam ediyorsa,
    12345432 den sonra hep aynı şekilde tekrar edecektir.
    2013 = 5 (mod8)
    aynı kurala göre 5 tane sayı eklersek
    1234543212345
    Görüldüğü gibi 2013. sayı da 5 oluyor.
    You're unique, just like everyone else...

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Yukarı

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3) (-3/2)-5 = (-2/3)5

    (-2/3)5 ≡ k(mod 7)
    (-2+14/3)5 ≡ k(mod 7)
    45 ≡ k(mod 7)

    41≡4(mod 7)
    42≡2(mod 7)
    43≡1(mod 7)
    44≡4(mod 7)
    45≡2(mod 7)

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1)

    (-3/5)-107 = (-5/3)107

    (-5/3)107≡x(mod 7)

    (-5+14/3)107≡x(mod 7)

    3107≡x(mod 7)

    31≡3(mod 7)
    32≡2(mod 7)
    33≡6(mod 7)
    34≡4(mod 7)
    35≡5(mod 7)
    36≡1(mod 7)

    107, 6 ile 5 kalanını verir.

    3107≡35(mod 7)
    35≡5(mod 7)

    En küçük iki basamaklı doğal sayıyı sorduğu için 5+7'den cevap 12


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Moduler Aritmetik
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Oca 2014, 23:19
  2. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Nis 2012, 16:07
  3. modüler aritmetik
    abrahamL bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Nis 2012, 00:25
  4. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Nis 2012, 21:31
  5. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Nis 2012, 00:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları