1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Asal çarpanlara ayırma

    1)48.a2=b3
    koşulnu sağlayan en küçük a ve b sayma sayıları için a+b toplamı kaçtır?(18)

    2)m ve n birer pozitif tam sayıdır

    48(n+2)=(m+3)3

    olduğuna göre m+n toplamı en az kaçtır?(43)

    3)a ve b pozitif tam sayılardır

    b=a2+18/a

    olduğuna göre a nın alabileceği kaç farklı değer vardır??(6)

    4)6x+1.10x sayısının asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı 21 olduğuna göre x kaçtır?(1)

    5)54--92 sayısının asal olmayan pozitif tamsayı bölenleri kaç tanedir?(10)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1) 48a²=b³ buradan 2⁴.3.a²=b³ olur. Bu ifadenin doğru olmasını sağlayan a ve b pozitif tamsayıları için a²=2².3² ve a=2.3=6 olmalıdır. Bunu yerine yazarsak b=2².3=12 buluruz. a+b=6+12=18 olur.

    2) 48(n+2)=(m+3)³ buradan 2⁴.3.(n+2)=(m+3)³ olur. Bu ifadenin doğru olmasını sağlayan n+2=2².3² ve n=34 olmalıdır. Bunu yerine yazarsak m+3=2².3=12 yani m=9 buluruz. m+n=9+34=43 olur.

    3) a sayısı 18 i tam bölmelidir. Yani a=1,2,3,6,9,18 olabilir.

    4) 6x+1.10x = 2x+1.3x+1.2x.5x = 22x+1.3x+1.5x

    Bu sayının pozitif bölenlerinin sayısı (2x+2)(x+2)(x+1) dir. Bu bölenlerden 3 tanesi (2, 3 ve 5) asal olduğu için asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı (2x+2)(x+2)(x+1)-3 tür.

    Yani (2x+2)(x+2)(x+1)-3=21, (x+2)(x+1)²=12 ve buradan da x=1 bulunur.

    5) 5⁴-9²=(5²-9)(5²+9)=16.34=2⁵.17 sayısının pozitif bölenlerinin sayısı (5+1)(1+1)=12 dir. Bu bölenlerden 2 tanesi (2 ve 17) asal olduğu için asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı 12-2=10 dur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    çok saolasın ellerine sağlık.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3. sorunun formülize edilmiş hali nasıldır?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3. sorunun formulize hali derken mantığı şu
    b ' nin tam sayı olması için a sayısı 18 i bölmelidir yoksa b tam sayı çıkmaz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. asal çarpanlara ayırma
    7burak bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 22 Eyl 2014, 02:20
  2. asal çarpanlara ayırma
    besu bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Tem 2012, 00:50
  3. asal çarpanlara ayırma
    sweetygirl bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 18 Eyl 2011, 04:15
  4. asal çarpanlara ayırma
    fatmaözlem bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 12 Şub 2011, 02:01
  5. asal çarpanlara ayırma
    fatmaözlem bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Şub 2011, 21:40
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları