1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Fonksiyonlar

    1. f fonksiyon olmak üzere,
    f(x.y) = f(x) + f(y)
    f(4) = 5
    olduğuna göre, f(264) kaçtır?

    2. A = (-2, -1, 0, 1) B = (-4, -3, 2, 3, 4)
    A dan B ye tanımlı birebir olmayan fonksiyon sayısı kaçtır?

    3. f: R → R ve f(x) fonksiyon olmak üzere,
    f(x) = x³ - 3x² + 3x + 13
    f-1(139) değeri kaçtır?

    4. Uygun şartlarda f fonksiyonu için
    f(x + 5) = (x - 66). f(x - 5), f(1) = 2
    olduğuna göre, f(131) kaçtır?

    5. Uygun şartlarda f fonksiyonu için
    f-1(2) = x + 1
    olduğuna göre, f(100) kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-5
    f(x+1)=2 bulunur.O halde bu sabit bir polinomdur.
    O halde f(100)=2 bulunucaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-3
    Verilen ifadeyle azcık oynarsak f(x)=(x-1)^3+14 olduğu görülür.
    f(x)=139 olduğu durumu arıyoruz.Bundan sonrası ilk çözümdeki gibidir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1) x=y için verilen ifadeden f(x2)=f(x)+f(x)=2f(x) elde edilir. Buna göre
    f(264)=2f(232)=4f(216)=8f(28)=16f(24)=32f(22)=32.5=160 olur.

    2) A dan B ye 54=625 tane fonksiyon vardır. Bunlardan 5.4.3.2=120 tanesi birebir olduğuna göre geri kalan 625-120=505 tanesi birebir değildir.

    3) f(x)=x3-3x2+3x-1+14=(x-1)3+14 tür.
    f-1(139)=a olursa 139=f(a)=(a-1)3+14, (a-1)3=125, a=6 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı svsmumcu26 nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    C-5
    f(x+1)=2 bulunur.O halde bu sabit bir polinomdur.
    O halde f(100)=2 bulunucaktır.
    Burada x in ne olduğu söylenmeden böyle bir sorunun sorulması değildir. Verilen cevapta da x in fonksiyonun değişkeni olduğu düşünülerek verilmiştir.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4) x=66 için f(71)=0 elde edilir. Sonrasında 81,91,...,131 gibi 10k+1 formatındaki her sayı için f(x)=0 elde edilir. Yani n tam sayısı 6 dan büyük olmak üzere f(10n+1)=0 dır. f(131)=0 olur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Soru 5'in daha farklı bi yanıtı var mı yani polinomlara daha geçmedik de

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    nasıl anlamadım?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Belki ben soruyu algılayamıyorum...
    f(x+1)=2 olcaktır bu da sabit bi fonksiyondur.(Bence) Ama değişkene de bağlı verilmiş.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    sadece polinom deyince ne demek istediğinizi anlayamamıştım da ama şimdi anladım teşekkürler


 

Benzer konular

  1. Fonksiyonlar
    Melly, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 08 Tem 2012, 18:16
  2. fonksiyonlar
    diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 14 May 2012, 11:00
  3. fonksiyonlar
    see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 13 May 2012, 15:37
  4. fonksiyonlar
    diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 12 May 2012, 12:16
  5. fonksiyonlar
    diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 12 May 2012, 11:50

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı