1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Basamak kavramı

    1) abc ve cab üç basamaklı sayılardır. abc-cab=693 koşuluna uyan kaç farklı abc sayısı vardır?(2)

    2)a,b,c,m,n birer rakam olmak üzere abc ve cba üç basamaklı sayılarının farkı mn3 üç basamaklı sayısına eşit ise m+n kaçtır?(15)


    3)x doğal sayı olmak üzere. x²=abc eşitliğinde , abc üç basamaklı bir doğal sayıdır. abc sayısına 111 eklendiğinde elde edilecek üç basamaklı sayı bir başka doğal sayının karesi olacağına göre , a+b+c kaçtır? (19)


    4) ab ve ba iki basamaklı sayılardır. a ve b rakamları 1 er artırılarak elde edilen iki sayının çarpımı ile ab.ba çarpımı arasındaki fark aşağıdakilerden hangisi olamaz?
    A)1240
    B)1210
    C)726
    D)605
    E)484


    Teşekkürler...

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    100a+10b+c-100c-10a-b=693
    90a+9b-99c=693
    9(10a+b-11c)=693
    10a+b-11c=77

    a=8, b=8 c=1 için sağlanır.
    a=9, b=9, c=2 için sağlanır.

    881 ve 992

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    100a+10b+c-100c-10b-a=mn3
    99a-99c=mn3
    99(a-c)=mn3

    Son basamağın 3 olması için a-c=7 olmalıdır.

    99.7=693

    mn3=693

    m=6
    n=9

    m+n=15

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    x²+111=y²
    x²+111-y²=0

    x=17, y=20 olmalıdır.

    x²=289
    abc=289

    a+b+c=19

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    İlk çarpım, (10a+b).(10b+a)=10a²+101ab+10b²

    1 artırıldıktan sonraki çarpım, (10a+b+11).(10b+a+11)=10a²+101ab+10b²+121a+121b+121


    Farkları, 10a²+101ab+10b²+121a+121b+121-10a²-101ab-10b²=121a+121b+121
    =121(a+b+1)

    Yani farkları 121'in katı olacak, A şıkkındaki 1240, 121'in katı değildir.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    çok teşekkürler gökberk


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Basamak Kavramı
    Arefat bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Mar 2014, 03:00
  2. basamak kavramı
    ygs17 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Oca 2014, 15:43
  3. Basamak Kavramı
    eneskaanfb bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 18 Eki 2012, 23:39
  4. basamak kavramı
    sahzuvar bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 09 Tem 2011, 22:51
  5. basamak kavramı
    sahzuvar bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Tem 2011, 18:36
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları