1. #1
    nurner
    Ziyaretçi

    Tüm fonksiyon sorularım

    S-1) f(x)=x/3.f(x+1) ve f(4)=3/4 ise f(1) değeri nedir? (x doğal sayı)
    S-2) f(x+1)=3f(x)+5 / 3 ve f(1)=2 ise f(61) değeri nedir?
    S-3) f(x)=(x+1)/(x-2) olduğuna göre f(x-1) in f(x) cinsinden değeri nedir?
    S-4) f(x+y)=f(x)+f(y) ve f(7)=3 ise,f(2) kaçtır?
    S-5) y=a/(2x-1) fonksiyonunun gösterildiği eğrinin B(1,1) noktasndan geçmesi için a kaç olmalıdır?
    S-6) f(n)=n/3.f(n+1) ve f(5)=9/16 ise f(2)=?
    S-7) f(a.b)=f(a)+f(b) ise f(1)=?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1) f(x)=x/3.f(x+1) de

    x=3 için f(3)=3 / [3.3/4]= f(3)=4/3

    x=2 için f(2)=2 / [3.4/3] f(2)=2

    x=1 için f(1)=1 / (3.2) f(1)=1/6 diye düşünüyorum

    C-7)

    azönceki benzer soru

    f(a.b)=f(a)+f(b) ise f(1)=

    a=1 yazılırsa

    f(b)=f(1)+f(b) burada f(b)=f(b) olmalı o zaman f(1)=0

    C-3)
    f(x)=(x+1)/(x-2) olduğuna göre f(x-1) in f(x) cinsinden değeri nedir?
    *(x-2)f(x)=x+1 , x.f(x)-2f(x)=x+1 , x.f(x)-x=2f(x)+1 ,x.(f(x)-1)=2f(x))+1

    x=[2f(x)+1] / [f(x)-1] bulunur.

    Şimdi ise f(x)=(x+1)/(x-2) den x yerine x-1 koyarak
    f(x-1) = [(x-1)+1] / [(x-1)-2]= x / (x-3) *(1.) basamakta bulduğumuz x değerini yerine yazarsak

    f(x-1) = x / (x-3)= ( [2f(x)+1] / [f(x)-1] ) / ( ( [2f(x)+1] / [f(x)-1])-3 )

    f(x-1) = ( [2f(x)+1] / [f(x)-1] ) / ( [4-f(x)] / [f(x)-1] )

    f(x-1) = [2f(x)+1] / [4-f(x)]

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Teşekkür ederim. Fonksiyonları nasıl yanlışsız basit ve hızlı çözebilirm? Püf noktası var mıdr?

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. soruyuda daha anlaşılır hale getirdim. Tekrar bakmanı tavsiye ederim.

    Yanlışsız olması için bilinmeyenlerle işlem yapma ve rasyonel işlem yapma konularında bir eksikliğin olmaması lazım. Basitleştirme ise bir konu ile ilgili çok soru çözdükten sonra oluşacak bir şeydir.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4. soru f(x+y)=f(x)+f(y) ve f(7)=3 ise,f(2) kaçtır?

    C-4) f(7)=f(1)+f(6)
    3=f(1)+f(1)+f(5)
    3=f(1)+f(1)+f(1)+f(4)
    3=f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(3)
    3=f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(2)
    3=f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1) şeklinde yazarsak

    3=7f(1) ve f(1)=3/7 f(2)=f(1)+f(1) yazıp f(2)=(3/7) +(3/7)=6/7 bulunur

  6. #6

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-5) y=a/(2x-1) ini (1,1) noktasında geçmesi için demek fornksiyon x=1 için y=1 olmalıdır.

    1=a/(2.1-1)
    1=a

    C-6) f(5) i bulmak için n=4 den f(4) ü bulalım.
    f(4)=4/3.f(4+1)
    f(4)=4/3.f(5) [f(5)=9/16 yerine yazılırsa]
    f(4)=4/3.(9/16)
    f(4)= 64/27

    f(3)=3/3.f(3+1)
    f(3)=1/f(4)
    f(3)=1/(64/27)
    f(3)=27/64

    f(2)=2/3.f(2+1)
    f(2)=2/3.f(3)
    f(2)=2/3.(27/64)
    f(2)=128/81

    C-2) f(x+1)=3f(x)+5 / 3 şeklindeki ifadenin f(x+1)=[3f(x)+5 ] / 3 olduğunu kabul ederek çözüm yapıyorum.
    bu soruyu teker teker bulmayacağız. 61 defa fonksiyon bulmak saçma olacaktır. "Demek ki bunu kısa bir yolu olmalı" diye düşünerek buna kısa bir yol düşünülmeli. Oda şöyledir.

    f(x+1)=[3f(x)+5 ] / 3 [3 paydasını 3.f(x) ve 5 e paylaştırırsak]
    f(x+1)=[3f(x)/3] + [5/3]
    f(x+1)= f(x) +5/3 tür. Bu şu demektir. Fonksiyonun her bir terimin bir önceki tam sayı teriminin 5/3 fazlasıdır

    f(1)=2 verilmişti.
    f(2)= 2+5/3
    f(3)= 2+2.5/3
    f(4)= 2+3.5/3
    .......................
    f(61)= 2+60.5/3
    f(61)=102

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    yukarı

    6. sorunun cevabı 1/2 olacakmış. Cevap anahtarında öyle yazıyor.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Fonksiyon Sorularım
    momerozen bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 26 Ağu 2013, 19:11
  2. Fonksiyon sorularım
    mrsoz bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Tem 2013, 01:19
  3. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
    AYARcom bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 May 2012, 14:22
  4. Fonksiyon Sorularım
    tncyvz bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Şub 2012, 00:44
  5. Fonksiyon Sorularım
    cemalp bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 13 Şub 2011, 19:41
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları