1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Kümeler

    Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için ;
    3.s(A-B)=4.s(A∩B)=5.(B-A) olduğuna göre A∪B kümesinin eleman sayısı en az kaçtır ?

    2-A=(x:|x| < 3 ,x∈Z )
    B=(x:1≤x<3 ,x∈Z )
    olduğuna göre A kümesinin kaç tanesi B kümesini kapsar ?

    3- A=(1,2,3,...,49,50) kümesinin alt kümeleri oluşturuluyor.Bu alt kümelerin hiçbirinde bir eleman diğer bir elemanın üç katına eşit değil . Bu şekilde oluşturulan bir alt kümenin eleman sayısı en fazla kaç olabilir ?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    S(A\B)=a , S(B\A)=b ve S(AnB)=c derseniz
    3a=4c=5b=K olacağından K sayısı okek(3,4,5)=60 ile tam bölünmelidir
    K en az 60 seçilirse a=20 , b=12 ve c=15 olur S(AUB) en az 47 bulunur

    2.
    B={1,2} olduğu görülüyor A={-2,-1,0,1,2} olduğuna göre ve her ne kadar yazılmamış olsa da A kümesinin altkümelerinden kaç tanesi B yi kapsar sorulduğuna göre {1,2} kümesine {-2,-1,0} kümesinin herhangi bir altkümesini eklemek suretiyle kapsayan bir küme elde edebiliriz. cevap 2³=8 olmalı.

    3.
    bahsedilen küme 40 veya daha fazla eleman içerseydi
    (1,3)-(2,6)-(3,9)-(4,12)-...-(15,45)-(16,48)-(17)-(19)-(20)-(22)-(23)-...-(47)-(49)-(50) şeklinde 16+23=39 grup ayırırsak
    güvercin yuvası prensibine göre bu gruplardan en az bi tanesi bu altkümedeki elemanlardan 2 tanesini içerecekti. bu durumda bu gruptaki sayılardan biri diğerinin 3 katı olacağından istemediğimiz bir durum oluşacaktı. kısaca istenen altküme 40 tan az eleman içermelidir.
    {1,2,3,4,5,17,18,19,...,48,49,50} şeklinde 39 elemanlı küme istenen koşula uyacağına göre cevap 39 dur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Çok teşekkür ederim elinize sağlık


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kümeler
    çlşkn bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Eki 2013, 23:39
  2. Kümeler
    umut-vtec bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Eki 2013, 14:50
  3. kümeler
    yeşimk bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Eki 2012, 10:50
  4. kümeler
    izmirboy bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 25 Tem 2012, 22:20
  5. Kümeler
    naknac bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Tem 2012, 20:10
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları