1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Mutlak Değer Soruları

    Soru-1) | |x-3 |-4 |<5 esitsizliğini saglayan x tamsayılarının toplamı? 30,45,51,57,58 cevap 51


    Soru-2) ||x +3 | +2 |< 6 esitsizlini saglayan x tamsayıları toplamı?-21,-8,0,21 cevap -21

    Soru-3) |2x-1 |- |4-8x | ≥-12 esıtsızlıgını saglayan kac farklı tamsayı vardır?cevap 4

    Soru-4) |x-1 | ≥3 esıtsızlıgını saglayan x tamsayı toplamı? -5 cevap

    Soru-5) |x2+3x-4 |= |x-1 | denklemını saglayan x reel sayıların toplamı? cevap -7

    Soru-6) |x+2 |+ |x-1 |=7 denkelemını saglayan x degerleri toplamı? cevap -1

    Soru-7) |x-2 |+ 4/ |x-2 |=5 denklemını saglayan x reel sayılar toplamı kaçtır?

  2. #2
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C.1

    | |x-3 |-4 |<5 ise
    -5<|x-3|-4<5, -1<|x-3|<9 burada |x-3| zaten sıfırdan büyüktür bu yüzden |x-3|<9 durumunu inceleyeceğim,
    -9 < x-3<9, -6<x<12, x değerleri toplamı: -5-4....+4+5+6+7+8+9+11=51

    C.2

    ||x +3 | +2 |< 6 için yukarıdakiyle aynı şekilde,
    -6<|x+3|+2<6, -4<|x+3|<4
    -4<x+3<4, -7<x<1; x in alabileceği değerler toplamo: -6-5-4-3-2-1+0=-21

    C.3

    |2x-1 |- |4-8x | ≥-12
    2x-1=0, x=1/2 için
    x ≥ 1/2 ise
    |2x-1 | aynen, |4-8x | eksi ile çarpılıp çıkar,
    2x-1+4-8x ≥ -12
    -6x+3≥-12
    -6x≥-15
    x ≤-5/2
    x < 1/2 ise
    |2x-1| eksi ile çarpılıp, |4-8x | aynen çıkar,
    1-2x-4+8x ≥ -12
    6x-3≥-12
    6x≥-9
    x≥-3/2
    -3/2 ≤ x ≤-5/2 sağlayan x tamsayıları:-1,0,1,2 4 tanedir.

  3. #3
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C.4

    |x-1| ≥ 3 ise
    x-1 ≥3 ve x-1 ≤ -3
    x ≥4 ve x ≤ -2
    x tam sayıları toplamı: ...-4-3-2+4+5...=-5

    C.5

    |x2+3x-4 |= |x-1 | bu soruyu
    |x2+3x-4 |= x-1 şeklinde yazarak çözebiliriz,
    x2+3x-4 = x-1 ve x2+3x-4 = 1-x olur,
    x2+3x-4 = x-1 için
    x2+2x-3 =0=(x+3)(x-1); x=-3 ve x=1 olur
    x2+3x-4 = 1-x için
    x2+4x-5 = 0=(x+5)(x-1); x=-5, x=1 x reel sayıları toplamı:-3-5+1=-7

  4. #4
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C.6
    |x+2 |+ |x-1 |=7 ifadesinde x+2=0, x=-2 ve x-1=0, x=1 olarak 2 kök vardır,
    bu durumda
    x ≤-2, -2<x<1 ve x≥1 durumlarında incelemeliyiz,
    x ≤-2 iken;
    -2-x+1-x=7
    x=-4
    -2<x<1 iken;
    x+2+1-x=7
    3=7(Demekki bu aralıkta hiç bir x değeri denklemi sağlamıyor)
    x≥1 iken
    x+2+x-1=7
    x=3
    x değerleri toplamı:-4+3=-1

    C.7



    |x-2|2=t olsun
    t2+4=5t
    t-5t+4=0
    (t-4)(t-1)=0
    t=4 ve t=1, t=|x-2| demştik;
    |x-2|=4 ise
    x-2=4, x=6 ve x-2=-4, x=-2 olur
    |x-2|=1 ise
    x-2=-1, x=1 ve x-2=1, x=3 olur.
    x reel sayılar toplamı=6-2+3+1=8 olur

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    x ≥4 ve x ≤ -2
    x tam sayıları toplamı: ...-4-3-2+4+5...=-5:: soru 4 bunu anlayamadım

  6. #6

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x ≤ -2 için ...-6,-5,-4,-3,-2
    x ≥ 4 için 4,5,6,7,8,...

    bu iki diziyi toplarsak .....,-6 ile 6, -5 ile 5, -4 ile 4 toplamları sıfırdır. geriye (-3)+(-2)= -5

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    x-2=1, x=-1 ve soru 7 de burda x-2=1 ise x=3,, x-2=-1 ise x=1 olmaz mı

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    tesekkürler.elinize saglık.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Merhaba Alp Kardes... Herkese Saygi ve Selamlar...

    Mutlak Deger gercekten cok zorlaniyorum Sorudan Soruya cok fark ediyor..

    Bana Lütfen bir zahmet güzel bir anlatimla Problemi cözebilirseniz cok sevinirim

    Soru 1 : |3x-12| - |x+7| = 25
    Soru 2 : |2x-3| +|3x+2| = 21
    Soru 3 : |x+2| - (x+2) = |x-2| - (x-2)
    Soru 4 : |2x-3| + |3x+2| = -18

    Simdiden Sizlere cok tesekkür ediyorum..

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. sorunun çözümünü yazayım. Diğer soruları siz benzer mantıkla çözebilirsiniz.
    3x-12 nin kökü 4 tür.
    x+7 nin kökü -7 dir.




    I. bölgede:
    x<-7 olmak zorunda.
    3x-12<0
    x+7<0 dır.
    Mutlak değerin dışına , ikisi de - parantezinde çıkar.

    -(3x-12)-(-(x+7))=25
    x=-3
    -3 bu bölgede olmadığından, bu bölgeden kök gelmez.

    II. bölgede:
    -7<x<4 olmak zorunda.
    3x-12<0 Mutlak değerin dışına , - parantezinde çıkar.
    x+7>0 dır. Mutlak değerin dışına , aynen çıkar.

    -(3x-12)-(x+7)=25
    x=-5
    -5, bu bölgede olduğundan x=-5 köktür.


    II. bölgede:
    x>4 olmak zorunda.
    3x-12>0
    x+7>0 dır.
    Mutlak değerin dışına , ikisi de aynen çıkar.
    3x-12-(x+7)=25
    x=22
    22, bu bölgede olduğundan x=22 köktür.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. mutlak değer soruları
    svg bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 21 Ara 2013, 20:20
  2. mutlak değer soruları
    delil bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 26 Kas 2012, 17:45
  3. Mutlak Değer Soruları
    ftalfa bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 23 Kas 2012, 02:15
  4. mutlak değer soruları
    turgutpolat bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 31 Eki 2012, 00:50
  5. mutlak değer soruları
    safya47 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 21 Şub 2011, 17:06
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları