1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Problemler 5 Soru

    1) Özdeş 4 musluk bir havuzu birlikte 15 saatte dolduruor. Havuz boşken 1. musluk açılıyor ve 2'şer saat arayla diğer musluklar açılıyor. 2. musluk açıldıktan kaç saat sonra havuz dolar? ( 16 )

    2) Farklı muslukların doldurdukları 2V ve V hacmindeki depolar sırasıyla 60 ve 180 dakikada dolmaktadırlar. Her iki depo boş olduğu zaman musluklar aynı anda açılıyor. Kaç dakika sonra birinci deponun boş kısmı ikinci deponun dolu kısmının 3 katına eşit olur? ( 40 )

    3)

    A musluğu havuzun tamamını 24 saatte doldurabiliyorken, B musluğu kendi kısmına kadar olan bölümü 36 saatte boşaltabilme kapasitesine sahiptir. Musluklar aynı açılıyor ve h yüksekliği dolduktan sonra her 2 saatte bir musluklar kapatılıp 3 saat sonra geri açılmak suretiyle bu işlem havuz dolana kadar devam etmektedir. Buna göre havuz toplam kaç saatte dolar? ( 93 )

    4)

    2|AC|=3|BC| olmak üzere, A ve B noktalarından aynı anda zıt yönde harekete başlayan iki araç C noktasında karşılaşıyorlar. Aynı anda aynı yönde harekete başlandığında ise A'daki araç B'deki aracıda D noktasında yakalıyor.

    |BD|=180 km ise A ile D arasındaki uzaklık kaç km'dir? ( 270 )

    5) Bir yüzücü akıntıya karşı 30 m/dk, akıntı yönünde ise 50 m/dk hızla yüzebiliyor. Bu yüzücü en çok 16 dk yüzebildiğine göre, kıyıdan en çok kaç metre açılabilir? ( 300 )

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    konuda başka arkadaşlarımız da var ben sondaki soruyu muhtemelen onların çözeceğinden farklı bi yolla çözüp bırakayım

    5.
    bu yolculukta ortalama hız (2.50.30)/(50+30)=75/2
    16 dakika yolculukta 8 dakika açılmada geçecektir 8.75/2=300

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-4

    AC=3K
    BC=2K verilmiş.

    aynı anda vardıklarına göre AC arası yolu alan araca 3V diyelim.(hızına)
    ikinci aracada 2v diyelim.

    o halde , birbirlerine doğru hareket edince toplamda 5k kadar yol alırlar.

    x=v.t
    x/v =t , 3k/3v = 2k/2v

    ikinci durumiçin

    birinci aracımız 5k+180 km kadar yol alır.Diğeri 180 km yol alır.Birbirlerine (süreleri ) eşitleyelim.

    5k+180 / 3v = 180/2v
    5k+180 / 3v = 90/v
    (5k+180).v = 270v
    5k+180 = 270
    5k=90 ,
    k=18 bulunur.

    Toplamda 5k+180 km yol var. 90+180 = 270 bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    1 musluk bir saatte a birim su akıtsın.
    4 musluk 15 saatte doldurduğundan havuzun tamamı 4.15.a=60.a kadar su alır.

    İlk musluk 2 saatte 2 a su akıtır.
    2-4 saat arasında 2 musluk 4a kadar su akıtır.
    4-6 saat arasında 3 musluk 6a kadar su akıtır.
    2a+4a+6a=12a
    6. saatin sonunda 3 musluk toplam 12a su akıtmış ve havuzda 60a-12a=48a lık boş yer kalmıştır.
    4 musluk birlikte saatte 4a su akıttığından geriye kalan kısım 12 saatte dolar.
    2. açıldıktan sonra 2+2+12=16 saat sonra havuz dolmuş olur.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2) Farklı muslukların doldurdukları 2V ve V hacmindeki depolar sırasıyla 60 ve 180 dakikada dolmaktadırlar. Her iki depo boş olduğu zaman musluklar aynı anda açılıyor. Kaç dakika sonra birinci deponun boş kısmı ikinci deponun dolu kısmının 3 katına eşit olur? ( 40 )

    1. musluk dakikada 2V/60=V/30 su akıtır.
    2. musluk dakikada V/180 su akıtır.
    t dakika sonra 1. nin boş kısmı, 2. nin dolu kısmının 3 katına eşit olacaksa,

    2V-(t.V/30)=3.(t.V)/180
    2V=3tV/60
    t=40 dakika

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)
    A musluğu havuzun tamamını 24 saatte doldurabiliyorken, B musluğu kendi kısmına kadar olan bölümü 36 saatte boşaltabilme kapasitesine sahiptir. Musluklar aynı açılıyor ve h yüksekliği dolduktan sonra her 2 saatte bir musluklar kapatılıp 3 saat sonra geri açılmak suretiyle bu işlem havuz dolana kadar devam etmektedir. Buna göre havuz toplam kaç saatte dolar? ( 93 )

    B musluğu havuzun 3/4 ünü, 36 saatte boşaltırsa tamamını 48 saatte boşaltır.
    Havuz 48a litre su alsın. O zaman,
    A musluğu saatte 2a litre su doldurur, B musluğu saatte a litre su boşaltır.
    İkisi birlikte açıkken havuzda 2a-a=a litre su birikir.

    1/4 lük kısım 6 saatte dolar.
    Musluklar 2 saat sonra kapatılmasaydı havuzun kalan 3/4 lük kısmı 36 saatte dolacaktı. Ancak her 2 saatte bir musluklar kapatıldığı için 36/2=18 kere kapatma işlemi olur. Son kapatma hariç her kapatma işleminden sonra 3 saat beklendiği için 3.17=51 saat musluklar akmaz.
    O zaman havuz toplam 6+36+51=93 saatte dolar.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Cevaplar için teşekkürler.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica ederiz.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Problemler
    shouva bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Şub 2013, 23:57
  2. Problemler
    rhl_184 bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Ara 2012, 21:52
  3. problemler
    yağmurcan bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Ara 2012, 15:31
  4. problemler
    k.dir7 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Ara 2012, 20:25
  5. Problemler
    elff bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 27 Kas 2012, 18:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları