1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sorular 2

    Soru 1) İki basamaklı ardışık 3 doğal sayının toplamı A dır.
    Buna göre, A kaç farklı değer alabilir?

    Soru 2) Üç tanesi 40 tan küçük olmayan 5 farklı doğal sayının toplamı 260 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü en az kaçtır?

    Soru 3) a,b ∈ N olmak üzere,
    4a+3b=240 eşitliğini sağlayan kaç tane a değeri vardır?

    Soru 4) a ve b rakamları kullanarak yazılabilecek tüm iki basamaklı doğal sayıların toplamı 286 olduğuna göre, iki basamaklı en büyük ab sayısı kaçtır?

    Soru 5) ab ile ba iki basamaklı sayılardır.

    ab-ba=3(a2-b2) olduğuna göre,
    kaç tane iki basamaklı ab sayısı yazılabilir? Cevap: 11

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    x+x+1+x+2=A
    3x+3=A
    3(x+1)=A

    x=[10,97] aralığında değer alabilir.
    Her x değeri için A toplamı değişir.

    Terim sayısı kadar yani,
    97-10+1=88 farklı değer alabilir

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ...

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4a+3b=240 eşitliğini sağlayan kaç tane a değeri vardır?

    A B
    0 80
    3 76
    6 72
    9 68
    12 64
    15 60
    18 56
    21 52
    24 48
    27 44
    30 40
    33 36
    36 32
    39 28
    42 24
    45 20
    48 16
    51 12
    54 8
    57 4
    60 0

    Yani 21 tane A değeri vardır.Burada kısaltma olarak şunu tercih et 0 dan itibaren 3 er 3er A değerleri artarken b değerleri 4 er 4 er azalmıştır nedeni ise 3 ve 4ün ortak katı 12dir.12 'ye ulaşmak için 3ü dört ile çarptığımız gibi burada da 4 ile azalttık hep

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)
    4a+3b=240
    4a=240-3b
    a=(240/4) - (3b/4)
    a=60 - 3b/4
    a nın doğal sayı olması için
    b=0,4,8,..., 76,80 olabilir(neden?)
    b için 21 seçenek o halde a için 21 farklı sayı olabilir

    5)ab-ba=3(a2-b2)
    10a+b-10b-a=3(a-b)(a+b)
    9(a-b)=3(a-b)(a+b)
    3=(a+b) yada a=b olabilir
    1. sinden a=1 b=2 yada a=2 b=1 olmak üzere 2 seçenek
    2.sinden a=b için 9 seçenek (0 hariç tüm rakamlar)
    toplamda 11 seçenek

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Hepinize teşekkür ederim. Ama 2. soruyada yardımcı olursanız sevinirim.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    İkinci soru:
    2 tanesi 40'tan küçük olmalı, onlara 38 ve 39 diyelim.Toplarsak 38+39=77 elde ederiz.
    260-77=183 oluyor. 183'ü üç sayıya birbirlerine en yakın olacak şekilde dağıtacağız.
    Önce 183'ün 3'ten kalanını bulalım: 1+8+3=12. 12 3'e tam bölündüğü için 183 3'e tam bölünür.
    O zaman 183'ü 3'e bölelim ve sayılara dağıtalım:
    183/3=61.
    Sayıların farklı olmasını istiyoruz, dolayısıyla 60,61,62 şeklinde dağıtabiliriz.
    En büyüğü en az 62 olabilir.
    İyi günler.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları