1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sayılar

    1)(1997)98 sayısının 5 e bölümünden kalan kaçtır?

    SEÇ=4,3,2,1,0

    2)381091 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?

    SEÇ=9,7,4,2,1

    3)k∈Z olmak üzere 38k+3 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

    SEÇ=0,1,2,3,4

    4) k∈Z olmak üzere 7.316k+2 sayısının 4 ile bölümünden kalan kaçtır?

    SEÇ=0,1,2,3,4

    5) 61998+312k+2 sayısın 5 ile bölümünden kalan kaçtır?(k∈Z)

    SEÇ=4,3,2,1,0

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    199798 sayısının 5 ile bölümünden kalanı bulmak için mod5'de incelememiz gerekir.

    1997≡7-5≡2(mod5)

    1997 gördüğümüz yere 2 yazabiliriz, şimdi 2'nin kuvvetlerine bakalım.

    2¹≡2
    2²≡4
    2³≡3
    2⁴≡1

    Demek ki 24k≡1 olduğuna göre 96 4'ün bir katıdır. 98 olduğu zaman kalan 2 olur.

    296+2≡2²≡4(mod5) bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    2. soruda kuvveti düzgün yazarsanız yardımcı olurum.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)

    38k+3 ifadesini mod5 de inceleyeceğiz.

    3¹≡3
    3²≡4
    3³≡2
    3⁴≡1 yani 34k≡1 olacak o halde 38k≡1

    38k+3≡38k.3³≡2(mod5)

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    7.316k+2 yine diğer sorularda yaptığımız gibi mod4 de inceleyeceğiz.

    3¹≡3
    3²≡1 yani 32k≡1(mod4)

    O zaman soruda verilen ifadeyi yazalım. 7.316k.3² burada 7 dışında bütün ifadelerden 1 gelir 7 mod4 'de 3 kalanını verir. dolayısıyla cevabımız 3 olur.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    2. soruda kuvveti düzgün yazarsanız yardımcı olurum.
    doğru kitaptaki de bu şekilde

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    Yine yeniden mod5 de inceleyeceğiz.

    6¹≡1 yani 6'nın bütün kuvvetleri mod5 de 1 kalanı verir.

    3⁴≡1 olduğunu üsteki çözümlerde görmüştük. Dolayısı ile 312k ifadesi 1'e denktir.

    İfadeyi yeniden yazalım.

    1+1.3²=10 oldu 10 sayısı 5 in katı olduğundan kalan 0 olacaktır.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı F-13'den alıntı Mesajı göster
    doğru kitaptaki de bu şekilde
    kuvvet o şekilde olamaz ama her zaman zaten cevap 1 olmalı.

    C-2)

    Bir sayının birler basamağındaki rakamı bulmak için mod10 da incelememiz gerekir. 381 sayısı mod10 da 1'e denktir. 1'in bütün kuvvetleri 1'e eşittir.

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    kuvvet o şekilde olamaz ama her zaman zaten cevap 1 olmalı.

    C-2)

    Bir sayının birler basamağındaki rakamı bulmak için mod10 da incelememiz gerekir. 381 sayısı mod10 da 1'e denktir. 1'in bütün kuvvetleri 1'e eşittir.
    öyle ama cvp 2 diyo

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    neyse diğer cevaplar için çok teşekkürler...


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları