[nataraj marble]

Soru 1:

a ve b birer pozitif tamsayı olmak üzere,
6!.a=b⁴
eşitliğini sağlayan en küçük a değeri için b kactır?

Cevap:30

Soru 2:

3'ten 2n+1'e kadar olan çift sayıların toplamı A, 2'den 2n+2'ye kadar olan tek sayıların toplamı B'dir.

A+B=63 ise, n kaçtır?

Cevap: 5

Soru 3:



ise, n kaçtır?

Cevap: 4

------------------------------------

Sorularımı cevaplayacak olan hocalarıma ve arkadaşlarıma şimdiden teşekkürler...

[kırmızı gece]

6.5.4.3.2.1.a=b⁴ eşitliğin karşı tarafını üssü 4 olarak ayarlamaya çalışıyorum

6.5.4.3.2.1=2⁴.3².5 buraya a için 5³.3²=a verirsem üssü 4 oluyor

2⁴.3².5.5³.3²=b⁴

(5.3.2)⁴=b⁴
30⁴=b⁴
b=30

[kırmızı gece]

[nataraj marble]

Cevaplar için teşekkürler, 2.sorunun cevabını bekliyorum. İyi forumlar.

[svsmumcu26]

3'ten 2n+1'e kadar olan çift sayıların toplamı A'ymış.

Şimdi ; 3 bir çift sayı değildir , 2n+1 de değildir. Bu nedenle 4 ile başlatıp 2n ile bitirelim.(Çift sayılar bunlardır çünkü)


Terimsayısı=st-ilkterim/artışmiktarı +1 =2n-4/2+1 = 2(n-2)/2 + 1 => n-2 +1 = n-1 oldu.
Toplam = ts/2.(ilkterim+sonterim) kuralından =n-1/2.(2n+4)=(2n+4).(n-1)/2

2'den 2n+2'ye kadar olan tek sayıların toplamı B'dir 'denmiş. 2 Tek sayı değildir. 3 ten başlatalım ; 2n+2 tek değildir. 2n+1 ile bitirelim.
terimsayısı=st-ilkterim/artışmikt. + 1 = 2n+1-3=2n-2/2+1 = 2(n-1)/2 + 1 =n olur.
toplam = terimsayısı / 2.(ilkterim+sonterim)=n/2.(2n+4)=(2n+4).n/2

A+B Soruluyor.=> (2n+4).(n-1)+(2n+4).(n)/2=63
(2n+4).(n-1)+(2n+4).(n)=126
(2n+4).ortak parantezine alırsak
n=5 için değer sağlanır
n=5 olur.

[nataraj marble]

Cevaplar için teşekkürler.

[svsmumcu26]

Önemli değil Orası biraz karıştı . tam anlatamadım ama bu mantıkla yapılıyor onu bil yeter acelem vardı kusura bakma ama doğru

[nataraj marble]

Önemli değil Orası biraz karıştı . tam anlatamadım ama bu mantıkla yapılıyor onu bil yeter acelem vardı kusura bakma ama doğru

Anladım ben sen canını sıkma kardeş. Tekrardan teşekkürler.

[svsmumcu26]

Önemli değil

[aerturk39]

2)
A=4+6+8+...+2n
B= 3+5+7+...+2n+1
A+B=3+4+5+6+...+2n+2n+1=63 olduğunun farkına varın herikitarafa 1+2 ekleyin
1+2+3+4+...+2n+2n+1=63+1+2
(2n+1)(2n+2) / 2 =66
(2n+1)(n+1)=66
n=5