1-) 6! + 7! toplamı aşağıdakilerden hangisine bölünemez? (C)
a. 8 b. 12 c. 14 d. 16 e. 18
2-) 11b üç basamaklı ve 1b iki basamaklı sayılardır.
11b, 1b ye bölündüğünde bölüm 8 kalan b-2 oluyor. Buna göre b kaçtır? (4)
3-) Altı basamaklı 15ab3c sayısı 45 ile bölünebilen çift sayıdır.
Buna göre a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? (27)
4-) 2! + 4! + 6! + 8! + 10! + 12! toplamının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? (8)
4)içinde 9 çarpanı olmayanlar bölünmez 2! ve 4! de yoktur
24+2=26
26/9 dan kalan 8 dir
C-1)
6!+7!=6!.8 olur.
Şıkların çarpanlarına bakalım. (A şıkkına bakmaya gerek yok zaten 8'e bölünebileceği belli)
12=4.3 olduğundan bu çarpanlar 6! içinde vardır.
16=2.8 olduğundan 6! deki 2 ve 8 çarpanından 16 gelir.
18=6.3 olduğundan 6 ve 3 çarpanlarından 18 elde edilir.
Fakat 14=7.2 olduğundan 7 çarpanını elde edeceğimiz bir sayı yok yani 14'e tam bölünmez.
C-2)
11b=(1b).8+(b-2)
110+b=(10+b).8+(b-2)
110+b=80+9b-2
32=8b
b=4 bulunur.
C-3)
45=5.9 olduğundan sayı hem 5'e hem de 9'a tam bölünmelidir.
15ab3c sayısı çift olduğundan ve 5'e tam bölündüğünden c=0 olur.
1+5+a+b+3=9k olmalı
9+a+b=9k ise
a+b=0,9,18 olabilir. 9+18=27 bulunur.
Çözümler için teşekkür ederim.
4. soruda 2! ve 4! haricinde 6! ve 8! de de 9 çarpanları yoktur. Ben bu şekilde düşünüyorum. Hata yaptığım nokta neresidir?
6!=1.2.3.4.5.6=1.2.3.4.5.2.3=> zaten 6! de 9 çarpanı varsa 8! de de olur.SerdarTOPCU'den alıntı
Teşekkürler Duygu.
Anlaşılmıştır umarım başarılar
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
