1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Mutlak deger

    |x+2009|-|x-8| ifadesinin alabilecegi kac farklı tamsayı degeri vardır..?
    biz bu sayıları çözerken niye hep 0 a esitliyoruz?
    2. bunu çözerken ben 2017-(-2017) buluyorum yani cvp 4034 oluyor cevaba baktıgımda bunlara birde +1 eklemiş neden? yani cvp 4035 diyor

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    |x+2009|-|x-8|=k olsun.
    İfademizde 2 tane kritik değer var;
    -2009 ve 8. Dolayısıyla 3 aralıkta inceleriz;
    x<-2009 için;
    -x-2009-(-x+8)=-x-2009+x-8=-2017 Yani; k=-2017
    -2009≤x<8 için;
    x+2009+x-8=2x+2017 burada x'in en küçük ve en büyük değeri için ifadeyi bulup o aralıktaki sayıları alırız;
    x=-2009 için --> -2009+2009-2017=-2017
    x=8 için --> 8+2009-(8-8)=2017
    -2017≤k<2017
    8≤x için;
    x+2009-x+8=2017 Yani;k=2017
    Sonuç olarak k ifademizin alabileceği değerler;
    -2011≤k≤2017 --> 2017-(-2017)+1=4035 olur.
    Takıldığın nokta sanırım 1 eklememiz. Onu şu şekilde açıklayayım;
    a<k<b için k'nın alabileceği değerler; (b-a)-1 tanedir
    a≤k<b için k'nın alabileceği değerler; (b-a) tanedir
    a<k≤b için k'nın alabileceği değerler; (b-a) tanedir
    a≤k≤b için k'nın alabileceği değerler; (b-a)+1 tanedir. Bunlar genel kurallardır.
    Sağlama olarak şu örnekle aklında kalsın;
    1<k<3 için k'nın alabileceği değerler; sadece 2'dir yani 1 tane değer alabilir. Yukarıdaki kuralla yaparsak; (3-1)-1=1
    1≤k<3 için k'nın alabileceği değerler; 1 ve 2'dir yani 2 tane değer alabilir. Yukarıdaki kuralla yaparsak; (3-1)=2
    1<k≤3 için k'nın alabileceği değerler; 2 ve 3'tür yani 2 tane değer alabilir. Yukarıdaki kuralla yaparsak; (3-1)=2
    1≤k≤3 için k'nın alabileceği değerler; 1,2 ve 3'tür yani 3 tane değer alabilir. Yukarıdaki kuralla yaparsak; (3-1)+1)=3

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    şimdi dogrusunu yazdım az önce yanlıs yazmısım

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı tubicik'den alıntı Mesajı göster
    |x+2009|-|x-8| ifadesinin alabilecegi kac farklı tamsayı degeri vardır..?
    biz bu sayıları çözerken niye hep 0 a esitliyoruz?
    2. bunu çözerken ben 2017-(-2017) buluyorum yani cvp 4034 oluyor cevaba baktıgımda bunlara birde +1 eklemiş neden? yani cvp 4035 diyor
    Doğru çözmüşsün ama kaç sayı olduğunu yanlış bukmuşsun. Bu ifade en büyük 2017, en küçük -2017 olur. O halde bu ifadenin alabileceği tam sayı değerleri kümesi={-2017,-2016,2015,......2015,2016,2017} olur. Terim Sayısı= (ST-İT)/OF+(1) (ST=sonterim, İT=ilk terim, OF=ortakfark) formülüne göre buradaki terim sayısını bulmak için önce "ST-İT" yi bulalım. 2017-(-2017)=4034 olur. OF=1 olduğuna göre "(ST-İT)/OF " ifadesinin sonucu 4034 olur. Son olarak çok unutulan(ama unutulmamasu gereken) formülden gelen +1 vardır. Onu da eklersek sonuç 4035 olur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2017, 23:01
  2. mutlak değer
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Nis 2013, 01:11
  3. Mutlak Değer
    emre2992 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 Nis 2013, 22:02
  4. Mutlak Değer
    m-athematics bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 20:54
  5. mutlak değer
    kahve bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Şub 2012, 22:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları