1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    soru Basit eşitsizlik

    x²<x olduğuna göre,

    x+1
    x
    ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    "x²<x" sorularda çok verilen bir durumdur. Bu yüzden bilinmesi gereklidir. Şöyle bir kural var:
    x²<x ise 0<x<1'dir.
    Zaten bu kuralı bilmesek bile düşünme yoluyla bulabiliriz. Neyse, soruda istenene bakalım:
    x+1
    x

    ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri sorulmuş.

    Bu kesri parçalayalım. (Yiyelim anlamında değil )
    x
    x
    +
    1
    x

    olur.

    x/x zaten 1 yapar. O halde ifademiz şöyle olur: (1)+(1/x)
    Şimdi biz "(1)+(1/x)" ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değerini arıyoruz.
    Bu ifadedeki "1" zaten sabit bir sayı, onu küçültme imkanımız yok. Bizim işimiz "1/x" kısmıyla, orayı ne kadar küçültürsek ifademiz de o kadar küçük değerler alacaktır.
    "1/x" in en küçük olması için x'in en büyük değerini alması gerekir(x pozitif olduğu için böyle dedik). Peki, x'in alabileceği en büyük değer ne? x<1 olduğunu biliyoruz. Buna göre x sayısı 1 olamaz, ama 0,9999999999999 bile olabilir. O yüzden şöyle düşünelim. x sayısı 1 olabilseydi: 1/x sayısı da 1 olurdu. Ancak x<1 olduğundan 1/x de 1'den büyük olacaktır. O halde "1/x" in alabileceği en küçük tam sayı değeri 2'dir. O halde
    "(1)+(1/x)" in alabileceği en küçük tam sayı değeri de (1+2)'den 3 olur.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Hmmm anladım.. teşekkürler...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. basit eşitsizlik
      mrymk, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      cevaplar: 9
      Son mesaj : 19 Ağu 2014, 16:09
    2. basit eşitsizlik
      kardelencicegi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 8
      Son mesaj : 18 Ağu 2013, 23:23
    3. Basit Eşitsizlik
      mümine, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 9
      Son mesaj : 03 Ağu 2012, 12:12
    4. Basit eşitsizlik
      dgs2012, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      cevaplar: 3
      Son mesaj : 19 Mar 2012, 16:41
    5. Basit Eşitsizlik
      Piraye*, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 2
      Son mesaj : 09 Şub 2011, 13:06
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları