1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    soru Mutlak değer

    1)a=b+5 olduğuna göre;
    |3a-3b|-|b-c|
    ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

    A)5 B)8 C)9 D)10 E)12

    2)a<b<0<c olduğuna göre,
    |c-a-b|-|b-c|
    ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

    A) 2a-2b B)a-2b C) a-2c D) -a E) c-2a-2b

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.1
    1)a=b+5 olduğuna göre;
    |3a-3b|-|b-c|
    ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

    |3a-3b|=|3(a-b)|=|3.5|=15 olur.
    Ama |b-c|'yi verilen bu bilgilerle bulamayız. Sonuçta c'yi bilmiyoruz ve c'nin alabileceği değerlere bağlı olarak ifadenin sonucu da değişecektir.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    nasıl yani anlamdım..??.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Şöyle:
    Soruda a=b+5 verilmiş. Bu eşitlikte b'yi öbür tarafa atarsak -b şeklinde geçecektir. Bundan dolayı; a-b=5 olur.
    Şimdi soruda sorulana bakalım.
    |3a-3b|-|b-c|=? sorulmuş.
    Bunu bulmak için önce |3a-3b|'yi bulalım.
    |3a-3b| ifadesinde mutlak değerin içini 3 parantezine alabiliriz. 3 parantezine alırsak şöyle olur : |3(a-b)|
    Burada zaten "a-b" yerine 5 yazabiliriz. Çünkü yukarıda "a-b=5" bulmuştuk. Sonuçta şöyle olur : |3.5|
    3.5=15 olduğundan 3.5 yerine 15 yazabiliriz. Sonuçta şöyle olur: |15|
    Pozitif sayılar da mutlak değer dışına oldukları gibi çıktığından |15|=15 olur.
    Sonucunda soruda bize sorulanı yeniden yazarsak;
    |3a-3b|-|b-c|=15-|b-c| olur.
    Ancak buranın sonucunu sayısal olarak söylemek mümkün değil. Çünkü soruda c hakkında bilgi verilmemiş.

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    yani soru yanlış öyle mi?

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    ayyy pardon yaa orası |b-c| değilmiş |b-a| mış...

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.2
    2)a<b<0<c olduğuna göre,
    |c-a-b|-|b-c|=?
    Önce |c-a-b|'yi bulalım. Şimdi; c sayısı sorunun başında bize verilen eşitliğe göre 0'dan büyük bir sayı yani pozitif bir sayı olmalı. a ile b ise negatif sayılar olmalı. a ile b negatifse "-a" da "-b" de pozitif olmalıdır. Misal: -(-3)=3, -(-5)=5...... gibi.
    "c" pozitif, "-a" pozitif, "-b" pozitif . O halde "c-a-b" de pozitif olur. Çünkü üç pozitif sayıyı toplayıp pozitif sayıların dışında bir sayıya ulaşamayız.
    "c-a-b" pozitifse |c-a-b|=c-a-b'dir. Çünkü pozitif sayılar, mutlak değer dışına oldukları gibi çıkarlar.
    Şimdi |b-c|'ye bakalım. Sorunun başına br daha bakalım. b<c verilmiş. c'yi öbür tarafa atarsak; -c olarak geçeceğinden; b-c<0 olur. O halde "b-c" negatif bir sayıdır. O halde |b-c|=c-b olur. Çünkü negatif sayılar mutlak değer dışına - ile çarpılarak çıkartılır.
    Şimdi bizden istenen iadeye dönelim:
    "c-a-b-(c-b)" olur. Burayı düzenleyelim.
    "c-a-b-c+b" olur. +'larla -'leri sadeleştirelim.
    Sonuç "-a" olur.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı F-13'den alıntı Mesajı göster
    ayyy pardon yaa orası |b-c| değilmiş |b-a| mış...
    Eğer orası |b-a| ise çözüm şöyle olacak:
    En son; 15-|b-c | bulmuştuk. Tabi |b-a| olacak. Sorunun başında verilene göre a-b=5 bulmuştuk. a-b=5 ise b-a=-5 olur.O zaman soru şöyle olacaktır: 15-|-5|
    |-5|=5 olduğundan cevabımız 15-5'ten 10 olacaktır.

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    tamam anladım çok teşekkür ederim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2017, 23:01
  2. mutlak değer
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Nis 2013, 01:11
  3. Mutlak Değer
    emre2992 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 Nis 2013, 22:02
  4. Mutlak Değer
    m-athematics bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 20:54
  5. mutlak değer
    kahve bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Şub 2012, 22:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları