1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    soru Küre sorusu

    Taban yarıçapı 6br, ana doğrusu 10br olan koninin içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli kürenin yarıçapı kaç br dir?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Cevap 3 çıkıyor ama çözümü yazmam. Soru seni aşıyor. Ben, açıortaydan çözdüm. Senin bildiğin konular içinde çözümünü bulamadım.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    tmm teşekkürler

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    Cevap 3 çıkıyor ama çözümü yazmam. Soru seni aşıyor. Ben, açıortaydan çözdüm. Senin bildiğin konular içinde çözümünü bulamadım.
    hocam, 3 senedir 9. sınıflara özellikle bu katı cisimler konusunu aktarmak zor oluyor. Yardımcı kitapların hepsinde bu soru olunca illaki soruları çözmek zorunda kalıyoruz.
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Hocam, sanırım soruyu yanlış okumuşssunuz, koninin içine küre yerleştireceğiz.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    "Bir çembere çizilen teğetin iki kolu birbirine eşit uzunluktadır."
    "Çemberin merkezinden teğete çizilen dikme teğet noktasından geçer."
    "Dörtgenin iç açıları toplamı=2.180=360 derecedir."
    "3-4-5 özel üçgeni ve bunun katları olan üçgenlerde 3k'nın karşısı 37, 4k'nın karşısı 53 olur."
    "Üçgende iki kenar a ve b; bu kenarların arasındaki açıda x olmak üzere diğer kenara c dersek, bu bilinmeyenler arasında şöyle bir bağıntı vardır:
    a²+b²-2abcos(x)=c² ." (kos. teo.)
    Bu özellikler yardımıyla soruyu çözdüm.
    Öncelikle AOB üçgeninde kos. teo.'mini uygularsak;
    (OB)²=144/5 buluruz. Bundan sonrası çizimde var.

    Unutmadan söyliyeyim: Bu üçgen nereden geldi diyenler olabilir. Soruda bahsedilen koninin tam merkezinden geçecek biçimde tabanına dik bir düzlemle kesilmesi sonucu oluşan ara kesittir bu çizdiğim üçgen.Ve bu üçgen içinde oluşan daire de kürenin içinden alınabilecek en büyük dairedir. Ayrıca bu dairenin yani kürenin, tam koninin merkezine değeceğini nereden biliyoruz diyenler olabilir. Yerleştirdiğimiz bu kürenin max. hacimli olabilmesi için bu kürenin koninin merkezine değmesi gerekir.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı Mat.'den alıntı Mesajı göster
    "Bir çembere çizilen teğetin iki kolu birbirine eşit uzunluktadır."
    "Çemberin merkezinden teğete çizilen dikme teğet noktasından geçer."
    "Dörtgenin iç açıları toplamı=2.180=360 derecedir."
    "3-4-5 özel üçgeni ve bunun katları olan üçgenlerde 3k'nın karşısı 37, 4k'nın karşısı 53 olur."
    "Üçgende iki kenar a ve b; bu kenarların arasındaki açıda x olmak üzere diğer kenara c dersek, bu bilinmeyenler arasında şöyle bir bağıntı vardır:
    a²+b²-2abcos(x)=c² ." (kos. teo.)
    Bu özellikler yardımıyla soruyu çözdüm.
    Öncelikle AOB üçgeninde kos. teo.'mini uygularsak;
    (OB)²=144/5 buluruz. Bundan sonrası çizimde var.

    Unutmadan söyliyeyim: Bu üçgen nereden geldi diyenler olabilir. Soruda bahsedilen koninin tam merkezinden geçecek biçimde tabanına dik bir düzlemle kesilmesi sonucu oluşan ara kesittir bu çizdiğim üçgen.Ve bu üçgen içinde oluşan daire de kürenin içinden alınabilecek en büyük dairedir. Ayrıca bu dairenin yani kürenin, tam koninin merkezine değeceğini nereden biliyoruz diyenler olabilir. Yerleştirdiğimiz bu kürenin max. hacimli olabilmesi için bu kürenin koninin merkezine değmesi gerekir.
    Yeğen, mesele soru çözmek değil. mesele soruyu, soruyu soran kişinin seviyesinde çözmek.
    Bu forumun temel amacı budur. 9. sınıfta kosinüs teoremi yokki. Ben de , açıortay teoremi ile çözdüm ama yazmadım.
    Bu gece 10-11. sınıflardan dem vuran 9. sınıf öğrencilerinin gecesi oldu yaw

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı ayhaneva'den alıntı Mesajı göster
    Soru bu şekilde olsa çözülür zaten öğretmenim. Ama tersi olunca bu kadar kolay olmuyor. 9. sınıfların anlayabileceği türden bir çözüm bulabilirseniz buraya ekler misiniz? Ben göremedim şahsen.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. küre
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 09 Haz 2013, 03:28
  2. Küre
    naknac bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 22 May 2012, 22:08
  3. küre
    basak bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 17 May 2012, 11:20
  4. Küre
    DauntLesS bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 03 Haz 2011, 14:14
  5. Küp içine küre yerleştirme sorusu (pisagor yasak)
    gereksizyorumcu bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 19
    Son mesaj : 24 Ara 2010, 04:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları