1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    karışık

    1)K kümesinin eleman sayısı 2 arttırıldığında özalt küme sayı 96 artıyor. buna göre k kümesinin 4 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?

    2)180 sayısının kaç tane çift böleni vardır?

    3)m>1 olmak üzere 57=7(mod m) dekliğini sağlayan kaç farklı m değeri vardır?

    4)f⁻¹(2x-3)=x+7
    g(x)=x+3 olguğuna göre (g⁻¹of)(8) kaçtır?

    5)xy ve yx iki basamaklı sayılardır.

    xy+yx =(x+y)² olduğuna göre bu koşulu sağlayan kaç farklı xy sayı vardır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    1.
    s(K)=n dersek; bu kümenin özalt küme sayısı 2n-1 olur.
    Bu kümenin eleman sayısı n+2 olduğunda ise özalt küme sayısı 2n+2-1 olur.
    Soruda verilene göre;
    2n-1+96=2n+2-1 yazılabilir.
    2n+96=2n.22
    96=2n.3
    2n=32
    n=5
    5 elemanlı bir kümenin 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı 5'in 4'lü kombinasyonuna eşittir. O da 5'tir.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    2.
    180'i çarpanlarına ayırırsak;
    180=2².3².5 olur.
    Çift bölen sayısı sorulursa;
    2'nin üssünü olduğu gibi alırız, diğer üslerin bir fazlasını alırız. Sonra da bunları çarparız.
    Sonuç=2.(2+1).(1+1)=12 olur.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    xy+yx=11x+11y=11(x+y)
    11(x+y)=(x+y)(x+y)
    11=x+y
    29,38,47,56,65,74,83,92 sekiz tane
    Matematik, farklı şeylere aynı ismi verme sanatıdır. - Jules Henri Poincaré

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    57≡7(mod m) ise 57-7 yani 50 sayısı m'ye tam bölünmeli, o halde m de 50'nin tam böleni olmalı. Ancak m negatif olamaz, 0 olamaz, 1 olamaz. Çünkü modüler aritmetiğin temel kuralı böyledir.
    50'nin pozitif bölen sayısını bulursak; 50=2.5² yazarız. Üslerin bir fazlasını alıp çarparsak; 2.3=6 tane pozitif böleni vardır 50'nin. Ancak bunlardan bir tanesi 1'dir ve m=1 olamaz. O halde 5 farklı m vardır.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    "f(x)=y ise f-1(y)=x'tir." kuralına binayen;
    f(x+7)=2x-3 olur.
    g(x)=x+3 zaten verilmiş.
    Buradan fonksiyonun tersini alırsak, yine aynı kurala göre;
    g-1(x+3)=x olur. Burada "x" yerine "x-3" yazarsak;
    g-1(x)=x-3 olur.
    Şimdi soruda bizden istenene bakalım.
    g-1of(8) sorulmuş. Bileşke fonksiyonlarda her zaman sağdan başlanır.(Dinle bağlantı kurup rahat hatırlayabilirsiniz.) O halde önce f(8)'i bulacağız.
    f(x+7)=2x-3 bulmuştuk.
    x+7'nin 8 olması için x'e 1 verelim.
    f(8)=-1 olur.
    Şimdi de bileşke fonksiyonun kuralı gereği yapmamız gereken g-1(-1)'i bulmak.
    g-1(x)=x-3 bulmuştuk. x yerine -1 yazarsak;
    g-1(-1)= -4 olur. Burada bulduğumuz sonuç da bileşke fonksiyonun sonucunu verir zaten.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Ben teşekkür ederim, ne demek ya. Siz sağ olun (!)


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları