[nisa587]

1) f(x+1)=x.f(x)
f(1)=52
olduğuna göre, f(52) kaçtır? cevap= 52!

2) f(x)=x.f(-x)+5
olduğuna göre, f(3) kaçtır? cevap=2


3) 2f(x)-f(-x)=2x-1
olduğuna göre, f(-1) kaçtır? cevap= - 1/2


4) f(2^x+2)=4^x-4
olduğuna göre, f(√5 +2) ifadesinin değeri kaçtır? cevap=1


5)

[Affan]

C.1

f(x+1)=x.f(x)
f(1)=52
olduğuna göre, f(52) kaçtır?

f(2)=1.f(1)
f(3)=2.f(2)
f(4)=3.f(3)
.
.
.
.
f(52)=51.f(51)

Taraf tarafa çarparsak

f(2).f(3).f(4).f(5).f(6).....f(52)=1.2.3.4.5.....51.f(1).f(2).f(3).f(4).f(5).f(6).......f(51)

Sadeleştirmeleri yaptığımızda ;

f(52)=51! . f(1)

f(1)= 52 ydi.

f(52)= 52!

[Affan]

C.2

f(x)=x.f(-x)+5
olduğuna göre, f(3) kaçtır?

x=3 için f(3)=3.f(-3)+5
x=-3 için f(-3)=-3.f(x)+5

işlemde kolaylık sağlamak için;
f(3) e 'a'
f(-3) e 'b' dersek.

a=3b+5
b=-3a+5

denklemde gerekli işlemleri yapınca a=2 çıkıyor.
f(3) e 'a' demiştik. sorunun istediğide f(3).

3.Sorunuda bu şekilde çözebilirsin. Bu nedenle çözmüyorum.

[Affan]

C.4

f(2^x+2)=4^x-4
olduğuna göre, f(√5 +2) ifadesinin değeri kaçtır?

f in görüntü değerini çarpanlarına ayırırsak;

f(2^x+2)=(2^x+2)(2^x-2)

f(√5 +2)=(√5+2)(√5-2)
f(√5 +2)=1

[Affan]

C.5

f(4) ün değeri için 4 verilen şartlarda değerlendiririz.

-x<3
-x>=3

-4<3 olduğundan fonksiyonun ilk işlevini kullanırız.

x²-x
4²-4=12

5>=3 oldundan

2x+3
2.-5+3
-10+3=-7

12-7=5 çıkıyor cevap,
sorunun cevabı 41 diyor.


-x<3
-x>=3
burada x lerin başındaki - leri yok sayarsak cevap 41 çıkıyor.Soruda bir anormallik var o - ler ne anlama geliyor?

[Serkan A.]

Eline sağlık Affan

[nisa587]

proje ödevimdeki sorulardan bazılarıydı bunlar..slayt hazırlamam gerekiyor da.cevaplarımın doğruluğunu kontrol etmek için sormuştum.çok teşekkürler

[nisa587]

bunu soralı çok oldu ama...4. sorunun sözel anlatımını yapmanız mümkün mü?

[gökberk]

C-4

Ben de şöyle anlatıyım öyleyse, Affan'ın çözümü de güzel ancak iki kare farkı yapmaya gerek yok
f(2^x+2)=4^x-4

Burda 4^x i (2^x)² olarak yazalım.

f(2^x+2)=(2^x)²-4

f(2^x+2) yi f(√5+2) ye benzetmek için 2^x yerine √5 yazarız.


f(√5+2)=(√5)²-4
f(√5+2)=5-4
f(√5+2)=1

[nisa587]

evet bu daha iyi oldu çok teşekkür ederim